四川省成都市锦江区教科院附中2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年四川省成都市锦江区教科院附中九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．在下列交通标志中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各点中，位于第三象限的是（　　） A．（2，3） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣4，1） D．（5，﹣3） 3．下面计算结果正确的是（　　） A．2m﹣m＝m B．2x+7y＝9xy C．6a+a＝6a2 D．5x﹣2x＝3 4．将质量分别为a、b、c的物体放入天平中，两个天平均保持平衡，则下列不等关系成立的是（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 5．若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　） A．①②都可以 B．①②都不可以 C．只有①可以 D．只有②可以 6．如图，在数轴上，点A，b，C是线段AB的中点．若|a|＞|b|且ab＜0，则原点在（　　） A．点A的右边 B．点B的左边 C．线段BC上 D．线段CA上 7．在下面的正方形分割方案中，可以验证（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab的图形是（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，盈四；人出少半，每人出钱，会多4钱钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x，下列方程正确的为（　　） A． B． C．2（x+4）＝3（x﹣3） D．2（x﹣4）＝3（x+3） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．﹣2024的相反数是 　 　． 10．关于x的一元一次方程x＝2a的解是x＝2，则a＝　 　． 11．如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是 　 　． 12．如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形．若正方形面积S1＝4，S3＝15，则正方形面积S2＝　 　． 13．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客　 　方案． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（1）计算：； （2）解方程：x2﹣4x﹣2＝0； （3）解方程：． 15．2024年2月16日，OpenAI发布“文生视频”工具Sora，又一次引起人们对人工智能的关注．人工智能是数字经济高质量发展的引擎；B：人工智能机器人；C：语音类人工智能，某公司就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图统计图（图1，不完整），解答下列问题： （1）①此次共调查了 　 　人，扇形统计图中C类对应的圆心角度数为 　 　°； ②请将条形统计图补充完整； （2）将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（如图2，卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．从中随机抽取一张，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 16．如图是某遮阳伞的侧面示意图．已知支架AB长为3.6米，且垂直于地面，悬托架AE＝DE＝1米，且伞面直径DF＝3米．当伞面完全张开时，点D，E，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，设入射角∠DGB＝α． （1）试说明∠ADE与光线的入射角α相等； （2）某一时刻测得BD长为2米，求阴影GH的长度． 17．如图1，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E上一点，连结AD，DG． （1）求证：∠AGD＝∠ADC； （2）如图2，延长AG，DC相交于点F，记DG与AB的交点为P，若AB＝10，当AG＝AP时，求的值． 18．在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+b与双曲线相交于A，其中点A（1，a）． （1）如图1，当k＝﹣1时， ①求点B坐标； ②连接AO并延长，交双曲线于另一点C，射线AD平分∠OAB，求点E的坐标； （2）如图2，若直线AB分别交双曲线于第一、三象限，点B关于原点的对称点为点P，AP，若线段AP的长为 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知2x+y＝0，x﹣y＝3，则（x+y）2006＝　 　． 20．如图①，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图来的面积是多少，宽为7m的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球（小球扔在界线