山西省太原师范学院附中学2023—2024学年下学期3月月考七年级数学试卷

2023-2024学年山西省太原师范学院附中七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：（请将唯一正确答案的编号填入答题卡中） 1．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米（　　） A．8.4×10﹣5米 B．8.4×10﹣6米 C．0.84×10﹣6米 D．8.4×105米 2．我校2024年初中毕业生体育考试实行综合性结构评价，其中立定跳远（男、女），分值15分．体育课上，成绩的示意图如图，即PN的长为丽丽同学的跳远成绩（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．如图所示，图形中∠1与∠2不一定相等的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．（ab2）2＝ab4 C．x6÷x2＝x3 D．（a+b）2＝a2+b2 5．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，则∠DEB的度数为（　　） A．155° B．135° C．35° D．25° 6．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x﹣y）（x+y） B．（3x﹣y）（3x+y） C．（﹣x+y）（x﹣y） D．（3x﹣y）（y﹣3x） 7．如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（　　） A．∠D+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠D＝∠DCE 8．若x+3y﹣2＝0，则3x•27y＝（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6 9．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，于是改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB（　　） A．67° B．90° C．23° D．113° 10．现在有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（2a+b）（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 11．计算：a3b÷a2＝　 　． 12．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是 　 　． 13．已知a2＝b2+3，则（a+b）（a﹣b）＝　 　． 14．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，经使用发现，当∠DCB＝140°时　 　． 15．＝　 　． 16．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）．然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的整式乘法公式是 　 　． 17．若正方形的边长增加3cm，其面积增加27cm2，则该正方形的边长是 　 　cm． 18．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，BC∥DE．则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其余符合条件的度数为 　 　． 三、解答题：（本题共5个小题，要有必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1）； （2）（﹣3x3）2+（x2）2•x2； （3）（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x+1）； （4）2022×2024﹣20232+1．（用乘法公式） 20．阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务． 先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2． 解：原式＝（4x2﹣y2﹣4x2﹣12xy+9y2）÷（﹣2y），…第一步 ＝（﹣12xy+8y2）÷（﹣2y），…第二步 ＝6x﹣4y，…第三步 当x＝1，y＝﹣2时，原式＝14．…第四步 任务一：①第一步运算中（2x﹣3y）2用到的乘法公式用字母表示为：　 　； ②以上步骤第 　 　步出现了错误，错误的具体原因是 　 　； 任务二：请写出正确的解答过程． 任务三：请根据平时的学习经验，就整式化简注意事项给同学们提出一条建议． 21．如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，EF∥AB，若∠ABC＝65°，并填空： 解：∵DE∥BC（已知）， ∴∠DEF＝　 　（ 　 　）， ∵EF∥AB， ∴　 　＝∠ABC（ 　 　）， ∴∠DEF＝∠ABC（ 　 　）， ∵∠ABC＝65°， ∴∠DEF＝　 　． 应用：如图②，在△ABC中，点D