精品解析：山西省朔州市多校2023--2024 学年七年级下学期阶段评估（一）数学试卷

2023—2024学年度七年级下学期阶段评估（一） 数 学 下册第五章 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列工具中，有对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 4. 如图，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 若，，则a，b互为倒数 B. 若，，则与对顶角 C. 若，则 D. 若，，则，互为余角 6. 如图，平移三角形，使点B移动到点E，点C移动到点F，平移的方向为的方向，平移后的图形为三角形，若平移的距离为，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线和相交于点，于点，若平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点D，E，F分别在线段，，上，连接，，要使，需要增加条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，，平分交于点G，则下列结论：①；②；③；④与相等的角有2个，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．请你举出一个反例：_________． 12. 两直线相交，若和是一对对顶角，且，则______． 13. 如图，直线a，c被直线b所截，则与是______．（填“同位角”“内错角”或“同旁内角”） 14. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______． 15. 如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）如图，直线相交于点O，，，求的度数． （2）如图，，平分，求证：． 17. 图1是小明设计的一个美丽图案．图2是其中的一个图形，其中，，，． （1）求的度数． （2）试说明． 18 如图，直线交于点O，． （1）若，求的度数． （2）若，平分，求的度数． 19. 如图，，将两块直角三角尺（一块含，一块含）按如下方式进行摆放，恰好满足． （1）若，求的度数． （2）试判断与的位置关系，并说明理由． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点． （1）请画出平移后的三角形； （2）请说明三角形经过怎样的平移得到三角形． 21. 阅读下列内容，完成后面任务． 如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，求证：． 证明：∵，（已知） ∴．（ 依据1 ） ∵，（已知） ∴，（ 依据2 ） … 任务： （1）材料中的依据1是_______________________，依据2是_______________________． （2）请将证明过程补充完整． 22. 综合与实践 如图，点O在直线上，，平分． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图1，试探究与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图2，若平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 23. 综合与探究 提出问题】（1）如图1，已知，线段分别与交于点A，G，B，，求证：． 【深入探究】（2）如图2，点D在上，，，平分，，求的度数． 【拓展探究】（3）如图3，，，试探究和有怎样的数量关系，写出结论，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度七年级下学期阶段评估（一） 数 学 下册第五章 说明：共三