福建省莆田市荔城区中山中学2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

中山中学2022-2023学年上学期九年级数学返校考 一．单选题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．32x﹣1＝0 B．x+＝3 C．x2＝(x﹣2)(x+1) D．(x﹣2)(x+2)+4＝0 2．二次函数y＝（m﹣2）x2+2x﹣1中，m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≠2 D．一切实数 3．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c=0的解是（　　） A． x1 ＝1；x2＝3 B．x1 ＝﹣1；x2＝3 B． x1 ＝1；x2＝﹣3 D．x1 ＝﹣1；x2＝﹣3 4．将二次函数y＝x2的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数的表达式为（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝﹣2x2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣3 D．y＝（x+2）2+3 5．已知2+是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值是（　　） A．2﹣ B． C．2 D．1 6．已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＜﹣1时，y随x增大而减小，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜1 C．a≠1 D．a＞1 7．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm，则可列方程（　　） A．（64﹣2x）（40﹣x）＝64×40×80% B．（40﹣2x）（64﹣x）＝64×40×80% C．64x+2×40x﹣2x2＝64×40×80% D．64x+2×40x＝64×40×（1﹣80%） 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c中x和y的值如下表（　　） x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y ﹣5.6 ﹣3.1 ﹣1.5 0.9 1.8 则ax2+bx+c＝0的一个根的范围是（　　） A．0.10＜x＜0.11 B．0.11＜x＜0.12 C．0.12＜x＜0.13 D．0.13＜x＜0.14 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③a+b=0；④若x1，x2是一元二次方程a(x+1)(x-2)=4的两个根，且x1<x2，则x1<-1<x2<2，正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．方程x2﹣2=0的解为　 　 12．某商品原价为每件75元，两次降价后每件48元，则平均每次的降价百分率是 　 　． 13．若a为方程x2+2x﹣4=0的解,则3a2+6a﹣8的值为 　 　 14．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为　 　min． 15．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣3＜x＜﹣2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则△DFG面积的最小值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算：√8-√6（√2-√3）-（-√3）0 18．（8分）解方程： （1）x2﹣6x+8＝0； （2）（x+4）2＝5（x+4）． 19．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，点C为抛物线顶点， （1）求该抛物线的解析式； （2）抛物线与y轴交点为D，求S△BCD 20．（8分）已知抛物线y＝x2+2kx﹣2的顶点为M． （1）若点M的坐标是（﹣2，﹣6），求抛物线的解析式． （2）求证：不论k取何值，顶点M总在x轴的下方． 21．（8分）已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣1＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程的两根分别是x1、x2，且+＝x1•x2，试求k的值． 22．（10分）掷实心球是高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名