2024年九年级中考数学高频考点专题复习-一次函数行程问题

2024年九年级中考数学高频考点专题复习- 一次函数行程问题 1．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地． 两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．    (1)根据图象信息，求出甲和乙的速度各为多少？（单位：米/分钟） (2)求线段所在的直线的函数表达式； (3)在整个过程中，请通过计算，为何值时两人相距400米? 2．如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，与行驶时间之间的函数图像． (1)填空：a的值为____________，m的值为____________，两地的距离为____________． (2)请直接写出乙车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系式． (3)请求出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和等于时行驶时间x的值． 3．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时30分钟，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为．两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数图象如图所示． (1)求出图中线段所表示的函数表达式； (2)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间． 4．某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城（卸载货物的时间忽略不计），乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）的关系，请结合图象回答下列问题：    (1)甲车返回M城的速度为___________千米/小时； (2)当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米？ (3)在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间为何时？ 5．港口、、依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从、两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（时）之间的关系如图所示． (1)在图中表示的自变量是______，因变量是______；用字母表示 (2)甲船的平均速度为______海里时，乙船的平均速度为______海里时； (3)甲、乙两船在途中相遇了______次， ______； (4)求甲、乙两船距离港距离相等的时间． 6．甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，结合图象信息解答下列问题：    (1)甲登山的速度是每分钟_______米，_______； (2)请直接写出乙距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；求出点E的坐标，并解释点E的实际意义； (3)求登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米． 7．周末，小明和爸爸沿同一条道路慢跑到运河公园，两人从家中同时出发，爸爸先以米/分钟的速度慢跑一段时间，休息了5分钟，再以米/分钟的速度慢跑到运河公园，小明始终以同一速度慢跑，两人慢跑的路程（米）与时间（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题： (1)_______，_______，_______； (2)若小明的速度是米/分，求小明在途中与爸爸第二次相遇时的路程． 8．如图，分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程与时间的关系，观察图象并回答下列问题： (1)乙出发时，与甲相距________千米； (2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为______小时； (3)乙从出发起，经过______小时与甲相遇； (4)甲行走的路程 (千米）与时间 (时）之间的函数关系是________； (5)如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过______时与甲相遇，相遇处离乙的出发点______千米，并在图中标出其相遇点． 9．甲、乙两车都从地前往地，如图分别表示甲、乙两车离地的距离千米与时间分钟的函数关系已知甲车出发分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向地，最终甲、乙两车同时到达地，根据图中提供的信息解答下列问题； (1)乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？ (2)甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？ 10．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系． 请根据图像解答下列问题： (1)当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙