江苏省连云港市锦屏高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题

2023一2024学年度高二年级3月份阶段练习 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.己知点A(0,2,3),B(2,0,1)则向量AB=() A.(2,2,-2) B.(2.-2,-2) C.(2,2,2) D.(-2,2,2) 2.在读书节上，1名学生要从3本不同的科技类，4本不同的历史类，5本不同 的文艺类图书中各任选1本，共有多少中不同的选法？() A.60 B.35 C.12 D.27 3.已知平面a,β的法向量分别为后=(1，-1,2)，i=(5,-1,-3),则这两个平面 的位置关系为() A.平行 B.相交但不垂直C相交垂直 D.不能确定 4。中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”。“礼”，主要指德育： “乐”，主要指美育：“射”和“御”，就是体育和劳动：“书”，指各种历史文化 知识：“数”，指数学。某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节， 连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”和书”两门课程相邻排课，则“六 艺“课程讲座不同的排课顺序共有 A.360种 B.36种 C.120种 D.240种 5.正方体ABCD-A:B1C,D1中，M是A1D1中点，则直线CM与线A1B1所成角的 余弦值是() A B.月 C. 2 D.5 6 6 D (5题图) (7题图) (8题图) 6.2024年3月初，某运动队的5名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站 最左端。则理论上他们的排法有() A.120种 B.96种 C.24种 D.12种 7.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AD=2,PB与平面 ABCD所成角为？，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ABC=艺则点A到平面 PBC的距离为() A.√2 B.2 C.2 D.且 8.古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若 敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉整”之势。如下图的曲池”是上。下底面均为半 圆形的柱体，若AA垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，AA1=3,AB=4,CD=2, E为弧AB的中点，则直线CE与平面DEB所成角的正弦值为() A./39g B.273 C.2@ 21 D.② 21 21 21 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。正确答案为3个的选对1个得2分：正确答案为2个的选对1个得3分： 有选错的得0分.) 9.下列各式中，等于的是等式正确的是() A.An BA制 C.A9+1 D.nAn1 10.己知ABCD-A1B1C1D1为正方体，其中正确的是() A (AA+AD)=2A.B:2 B.C1D·(A1B1-A1A=0 C.向量AD与向量A1B的夹角是60 D.B-AC1-B1的正切值为V2 (10题图) (11题图) 11如图，AE⊥平面ABCD,CF/AE,AD/BC,AD⊥AB,AE=BC=3,AB=AD= 1,CF=号，则() A.BD⊥CE B.BF∥平面ADE C,二面角E-BDF的余弦值为 D.直线CE与平面BDE所成角的正弦值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。请把答案直接填写在答题 卡相应位置上，) 12.已知空间向量=(-1，-1,2)，6=(2，X,-4),若/6则X= 13.中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的 一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体 EF-ABCD.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿EF-ABCD的六个 顶点，要求E,F处用同一种形状的风铃，其它四个顶点挂不同形状的风铃，则 不同的装饰方案共有 种。 E 图1 图2 14.如图，矩形ABCD的对角线交于O,AB=V6.AD=√3.沿AC把AABC折起， 使二面角D1-AC-B为直二而角，确定D1C在平面ABC的射影，并求D1C·AB= 2 四、解答题（本题共5小题，共77分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应 马出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15.计算：(12分) (1)4A号-5A (2)AioA3 101 16.(14分)如图所示，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2, ∠BAD=∠BAA=∠DAA1= D C (1)用向量ABAD,AA表示向量BO: (2)求BD·AC 17.(14分)根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年 11月24日上映，有3名同学和2名家长相约一起去观看该影片，他们的座位在 同一排且连在一起.求： (1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种？ (2)2名家长互不