2024年九年级中考数学高频考点专题复习-一次函数行程问题

2024年中考数学高频考点专题复习-一次函数行程问题 1．某兴趣小组利用计算机进行电子虫运动实验．如图1，在相距100个单位长度的线段AB上，电子虫甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，电子虫乙同时从端点B出发，设定不低于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计． 兴趣小组成员重点探究了甲、乙迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．设甲、乙第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度． (1)请直接写出：当x＝20时，y的值为_________；当x＝40时，y的值为________； (2)兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图像（如图2中的线段OM，但不包括点O，因此点O用空心画出） ①请直接写出：a＝_______； ②分别求出各部分图像对应的函数解析式，并在图2中补全函数图像，标出关键点的坐标； (3)设甲、乙第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为z个单位长度．若z不超过40，则x的取值范围是_______（直接写出结果）． 2．小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究： 信息读取：（1）爸爸登山的速度是每分钟 米；（2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解： （3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （4）计算并填空：m＝ ； 问题解决： （5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？ 3．在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数关系分别如图中线段OA和折线OBCD所示． (1)谁先到终点，当她到终点时，另一位同学离终点多少米？(请直接写出答案) (2)起跑后的60秒内谁领先？她在起跑后几秒时被追及？请通过计算说明． 4．我国已取得脱贫攻坚的全面胜利，国家已进入乡村振兴实施阶段，现代物流的高速发展，为乡村振兴的实施提供了良好条件某物流公司的汽车在市区行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地，汽车行驶的时间（单位：）与行驶的路程（单位：）之间的关系如图所示请结合图象，回答下列问题：    (1)汽车在乡村道路上行驶的平均速度是______ ； (2)求汽车在高速路上行驶的路程与行驶的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当该物流车行驶到距离出发地时，请问该车再过小时能不动达目的地，如果能，写出计算过程；如果不能，直接写出小时后该车离目的地还有多远？ 5．如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示． （1）求关于的函数解析式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面． 6．小优和小秀家住同一小区，两人同时从小区门口出发到吉林省图书馆查阅资料，小区与图书馆的路程是3600米，小优骑自行车，小秀步行，当小优从小区到图书馆并原路原速返回到小区门口时，小秀刚好到达图书馆，图中折线和线段OD分别表示两人距离小区门口的路程与所经过的时间之间的函数关系． (1)小优在图书馆查阅资料的时间为______分钟，小秀的速度为______米/分钟； (2)求线段对应的函数表达式； (3)当小优与小秀相距不超过时，称为小优与小秀“互相可见”，则小优与小秀“互相可见”持续的时长为______分钟． 7．甲、乙两人骑自行车从地到地．甲先出发骑行3千米时，乙才出发；开始时，甲、乙两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；小时后，甲到达地，在整个骑行过程中，甲、乙两人骑行路程（千米）与乙骑行时间（小时）之间的关系如图所示． (1)求出图中的值； (2)求甲改变骑行速度后，关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当乙到达地后，求甲离地的路程． 8．“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午时自驾小汽车从家里出发，到距离千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程千米与时间时的关系可以用右图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：    (1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？ (2)求出整个旅程中千米与时间时的函数关系式，并求出相应自变量的取值范围． (3)小刚全家在什么时候离家㎞