精品解析：江苏省常州市实验中学2023-2024学年九年级新课结束调研数学试题

九年级新课结束调研数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186 000 000平方米，其中数据186 000 000用科学记数法表示是（ ） A. 1.86× B. 186× C. 1.86× D. 0.186× 3. 16的平方根是（ ） A. 16 B. 4 C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 一个小组5名同学的身高（单位：）分别为：160，158，168，151，170．这组数据的中位数是（ ） A. 151 B. 155 C. 160 D. 168 6. 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A. y=﹣5（x+1）2﹣1 B. y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C. y=﹣5（x+1）2+3 D. y=﹣5（x﹣1）2+3 7. 函数（、为常数，）的图象如图，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 10. 分解因式：_______． 11. 计算的结果为________． 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 13. 扇形的圆心角为，半径为，它的弧长为_________． 14. 正六边形内角和为___度． 15. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠OBA＝55°，则∠ACB＝_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD=8，那么CD长是 _____． 17. 如图，在反比例函数的图象上，轴于点，则的值________． 18. 如图，在中，，，，点D为AB上一点，且，点E为AC上一动点，连接ED，过点D作，交直线BC于点F，点G为EF的中点，当点E从点A运动到点C，点G的运动路径长为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算与化简： （1）计算：； （2）化简：． 20. 解方程与不等式： （1）； （2）解不等式组：． 21. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 22. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）m=　　　，n=　　　； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　； （4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　名． 23. 有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1、，乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、、2，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P坐标为． （1）请用列表格或树状图列出点P所有可能的坐标； （2）求点P在第二象限的概率． 24. 辘轳（图1）是从杠杆演变来汲水工具，据《物原》记载：“史佚始作辘轳”，说明早在公元前一千一百多年前中国已经发明了辘轳．如图2是从辘轳抽象出来的几何模型，在中，，是边上一点，以为半径的与相交于点，已知． （1）求证：直线是的切线． （2）若，求的半径． 25. 某经销商销售一种成本价为10元的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元．如图，在销售过程中发现销量y（）与售价x（元）之间满足一次函数关系． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当该商品售价定为多少元/千克时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？ 26. 给定一个函数：，为了研究它的图象与性质，并运用它