甘肃省武威市2023-2024学年九年级下学期数学第一次模拟测试卷

九年级数学 第 1页 共 4页 九年级数学 第 2页 共 4页 2023-2024学年第二学期九年级数学学情检测（一） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分.） 1.－6 的相反数是（ ） A．6 B．－6 C． 6 1 D． 6 1  2.如图是由 5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3.2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，执行我国首次火星探测任务的“天问一号”探测器在火星着落，在火星上首次留 下中国印迹。火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为 3395000 米，用科学记数法表示“3395000”为（ ） A．33.95×10 5 B．3.395×10 5 C．3.395×10 6 D．0.3395×10 7 4.下列选项中，是最简二次根式的是（ ） A． 16 B． 3 C． 2 1 D． 3 2 5.已知正多边形的一个外角等于 40∘ ，那么这个正多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6.下列计算中，正确的是（ ） A.（2a） 3 =2a 3 B．a 3 +a 2 ＝a 5 C．a 8 ÷a 4 ＝a 2 D．（a 2 ） 3 ＝a 6 7.如图，BC 为直径，∠ABC＝35°，则∠D 的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 8.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人 步。问：人与车各几何？译文：若 3 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 2 人坐一辆车，则 9 人需要步行，问：人 与车各多少？设有 x 辆车，人数为 y，根据题意可列方程组为（ ） A．      9x2y 2x3y B． C． D． 9.如图，在平行四边形 ABCD 中，如果点 M 为 CD 的中点，AM 与 BD 相交于点 N，若已知 SΔDMN=3，那么 SΔADN等于（ ） A.6 B.9 C.12 D.3 10. 已知 a，b，c是△ABC 的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（ ） A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 11. 如图，某小区计划在一块长为 32 m，宽为 20 m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪， 使草坪的面积为 570 m2.若设道路的宽为 x m，则下面所列方程正确的是（ ） A. (32－2x)(20－x)＝570 B. 32x＋2×20x＝32×20－570 C. (32－x)(20－x)＝32×20－570 D. 32x＋2×20x－2x2＝570 12. 如图①，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 2 cm 的速度从点 A 出发，沿 AB→BC 的路径运动，到点 C 停止．过点 P 作 PQ∥BD，PQ 与边 AD(或边 CD)交于点 Q，PQ 的长度 y(cm)与点 P的运动时间 x(秒)的函数图象如图 ②所示．当点 P 运动 2.5 秒时，PQ 的长是（ ） A.2 2 cm B.3 2 cm C.4 2 cm D.5 2 cm 第 11 题图 第 12 题图 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分.） 13.若关于 x 的一元二次方程（k－1）x 2 ＋4x＋1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 14.已知△ABC 和△DEF 是位似图形，且△ABC 与△DEF 的位似比是 1：4，已知△ABC 的周长是 6，则△DEF 的周长 是 。 15.分解因式：x 2 y－y 3 ＝ 。 16.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O，AE 垂直 BD 于点 E,若 OE:ED=1:3,AE= 3 ,则 BD= 。 17．一个三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是方程 x 2 －6x+8=0 的根，则三角形的周长为 。 18.如图，一张三角形纸片 ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，现将纸片折叠：使点 A与点 B 重合，那么折痕等 于 。 19.圆锥的底面半径是 4cm，高为 3cm,那么圆锥的侧面积是 cm 2 。 20.观察下列图形，则第 n 个图形中三角形有 个。 第 20 题 三、解答题（本大题共 5 小题,共 30 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程，或演算步骤.） 21.（4 分）计算：2sin60°＋（ 3－ 2 ）0－（-1）2007－|1 3 | 22.（4 分）先化简，再求值：( x＋1 x－1 － 4x x2－1 )÷ x2－x x2＋2x＋1 ，其中 x＝ 3 －1. 23.（6 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，且 BD=BA （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：