浙江省温州市龙湾九校联考2023—2024学年下学期九年级返校质量检测数学卷

数学试题卷 第 1 页 （共 6页） 2023 学年第二学期九年级返校质量检测 数 学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分 120分，考试时间 120分钟. 2．请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号. 3．全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效. 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 5．不允许使用计算器计算. 一、选择题：本大题有 10个小题，每小题 3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．已知⊙O的半径为 7，点 A在⊙O外，则 OA的长可能是（ ▲ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，下列事件中，发生可能性最小的是（ ▲ ） A．朝上一面的点数是 3 B．朝上一面的点数是 3的倍数 C．朝上一面的点数小于 3 D．朝上一面的点数大于 3 3．如图，点 D，E分别在△ABC的 AB，AC边上，且 DE∥BC，若 CE∶AE＝2∶3，BC＝ 10，则 DE的长为（ ▲ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，已知四边形 ABCD内接于⊙O，∠ADC＝144°，则∠AOC的大小是（ ▲ ） A．36° B．72° C．46° D．92° 5．关于二次函数 y＝－x2＋2x－3的图象，下列说法正确的是（ ▲ ） A．对称轴是直线 x＝－1 B．当 x＞﹣1时，y随 x的增大而减小 C．顶点坐标为（－1，－2） D．图象与 x轴没有交点 6．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针不落在．．．“I”所示区域的 概率是（ ▲ ） A． 5 12 B． 7 12 C． 2 3 D． 3 4 A B C D E 第 3题 第 4题 A B CD O 2024.2 数学试题卷 第 2 页 （共 6页） 7．摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法，原理如下：如图，在正方形 ABCD的 BC边上取 中点 E，以点 E为圆心，线段 DE长为半径作圆，交 BC的延长线于点 F，过点 F作 FG ⊥AD，交 AD的延长线于点 G，得到矩形 CDGF．若 AB＝2，则 CF的长是（ ▲ ） A． 3 1 B． 3 1 2  C． 5 1 D． 5 1 2  8．如图，已知点 B在以 AC为直径的⊙O上，过 O作 OD∥AB交⊙O于 D，连结 BC，CD， AD，AD与 BC交于点 E．若 AE＝1， 2 3 ABE AOD S S △ △ ＝ ，则 AC的长是（ ▲ ） A． 3 B． 2 3 C．3 D．3 3 9．关于 x的二次函数 y＝  2 2 1 2mx m x   (m≠0)．甲同学认为：若 m＜0，则当 x≤1时， y随 x的增大而增大．乙同学认为：若该二次函数的图象在 x轴上截得的线段长为 3，则 m的值是 1或－ 1 5 ．以下对两位同学的看法判断正确的是（ ▲ ） A．甲、乙都错误 B．甲、乙都正确 C．甲正确、乙错误 D．甲错误、乙正确 10．方方同学将图①中圆形纸片沿直径 AB向上对折得到图②，再沿弦 BC向下翻折得到图 ③，最后沿弦 BD向上翻折得到图④．若点 E恰为弧 BD的中点，则 AD∶DB的值为 （ ▲ ） A． 2 1 B． 1 3 C． 2 1 2  D． 1 4 第 7题 A B C D G FE A B C DO E 第 8题第 6题 A B A B A B C D A B C D E 图① 图② 图③ 图④第 10题 数学试题卷 第 3 页 （共 6页） 二、填空题：本大题有 6个小题，每小题 3分，共 18分. 11．若 3 2 a b  ，则 2 2 a b a b   的值为 ▲ ． 12．已知圆心角为 150°的扇形的弧长为 10π，则该扇形的面积为 ▲ ． 13．将抛物线 y＝－x2－4x－7先向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位，得到新抛物线的 顶点坐标为 ▲ ． 14．如图，⊙O的半径是 5，点 C是弦 AB延长线上的一点，连结 OC，若 OC＝8，∠C＝ 30°，则 BC的长为 ▲ ． 15．如图，已知抛物线 y＝ax2＋bx－1（a，b均不为 0）与双曲线 ky x ＝ （k≠0）的图象相交 于 A(－2，m)，B(－1，n)，C(1，2)三点．则不等式 ax2＋bx＜ k x ＋1的解是 ▲ ． 16．我国伟大的数学家刘徽在《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上 是圆内接正六边形周长和直径的比值．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多 边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的 理论和完善的算法．如图，六边形 ABCDEF是