安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月份教学质量诊断测试数学试卷

芜湖一中2023级高一年级10月份教学质量诊断测试 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合A={-2,-1,0,12},B={-1≤x≤ 则AnB= A.{-1,0,1,2 B.{-2,-1,0 C.{0, D.{12 2.命题P“3reR,x+2≤0"的否定是 A.xeR,x+2≤0 B.3reR,x+2≥0 C.x6R,x+2>0 D.3r∈R,x+2>0 3.函数=-少的定义域为 3-x A.{xx≤3到 B.{rx<3到 C.{xx≠3且x≠1}D.{xx<3且x≠ 4、方程细y3的解钓成的集合是 A.{L,2} B.{x=L,y=24 C.(1,2) D.{1,2)月 -s”是2 5.“1x-252 ≤1”的 x+2 A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.己知实数a,b,c满足a<b<c且abc<0,则下列不等关系一定正确的是 A.ac<bo B.ab<ac C.2 7.已知∫：x→国是集合A到集合B的函数，如果集合B={0,1,2},那么集合A可能情况数为 A.9 B.10 C.31 D.32 8.若a,b,c均为正数，且满足a2+3ab+3ac+9bc=18,则2a+3站+3c的最小值是 A.6 B.46 C.6W5 D.6N5 数学试卷第1页共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个 选项符合要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分· 9.若全集U={1,2,3,45,6,M={14,N={2,3引，则集合5,6等于 A.(CuM)U(CuN)B.C(MUN)C.CicN D.CiGNM 10.当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”. 对于集合M-2-1=0以，N=行，若M与N相交，则等于 A.4 B.2 C.1 D.0 I1.已知a,b均为实数，则（a+b) 的可能值为 a'+bi+ab C.1 D.2 12.已知关于x一元二次不等式ax2-2r+b>0的解集为A={xm<x<m}(其中m<n): 关于x一元二次不等式ax2-2a+b>-2的解集为B={x|p<x<q},则 A.AB=B B.(AUB)CB C.m+n=p+q D.当b<-2时， 9+2的最小值为3 P q 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知1≤a≤2,3≤b≤6，则3a-2b的取值范围为 14.设A={x|-1<x≤3，B={xx>a,若AOB=☑，则a的取值范围是 15.命题“3xeR,使得2r2一2x+1≤0成立”为假命题，则2的取值范围 16.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择 3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门课程均不选的有8人， 这三门课程均选的有8人，三门中任选两门课程的均至少有15人三门中只选物理与只选化 学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有人， 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知集合A={x2-5x+6>0 (1)求CRA: (2)若集合B=a<x<2a},且BCA,求实数a的取值范围 数学试卷第2页共4页 18.(12分) (1)己知a,beR,比较5a2+b2+2与4ab+2a的大小，并说明理由， (2)已知x>1,求y=4x+的最小值，并求取到最小值时x的值. x-1 19.(12分) 己知关于x的一元二次不等式2+x+b>0的解集为(-0，-2)U(1+∞). (1)求a和b的值： (2)求不等式ar2-(2a+b+2)x+1-c2<0的解集 20.(12分) (1)已知b>a>0.证明g<2a bb+a 2若aac为三角形的三边长，则。e个e -<2 数学试卷第3页共4页 21.(12分) 某新型节能环保产品，决定大量投放市场。已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产 一台需另投入380元.设该企业一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为W万 500-2x,0<x≤20： 元，且w= 370+ 21406250 x2,t>20 (1)写出年利润S(万元)关于年产量x(万台)的关系式：（利润=销售收入一成本） (2)当年产量为多少万时，该企业获得的利润最大，并求出最大利润. 22.(12分) 已知函数f(x)=x2+11 (1)若存在xeR,使得f(x)+ar-10≤0成立，求实数a的取值范围： (2)若对任意的xL,4,任意的a∈[1，+o∞)，a时(x)-(2+3)x+120恒成立，