2024年广西南宁市银海三雅学校九年级数学中考模拟试卷（二）

南宁市银海三雅学校2023一2024学年度春季学期评价（二） 初三数学 一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列数中，属于负数的是() A.2023 B.-2023 D.0 2.在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是() A.爱 B.国 C.敬 D.业 3.如图，直线a,b被直线c所截，若a//b,∠1=50°下列说法正确的是() A.∠2=50° B.∠2=80°C.∠2=130° D.∠2=150° 4.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000 用科学记数法表示为() A.2.15×107B.0.215×109 C.2.15×106 D.21.5×106 5.一个正多边形的中心角为30°，这个正多边形的边数是() A.8 B.12 C.3 D.6 6。不等式组仁24的解集在数轴上可表示为( ) A.于 0B.有02c.D.于01于 7.下列说法错误的是() A.打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件 B.要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽档调查 C.一组数据的方差越小，它的波动越小 D.样本中个体的数目称为样本容量 8.下列计算结果正确的是() A.a3.a3=2a3B.8a2-5a2=3a2C.a8÷a2=a4 D.(-3a2)3=-9a6 9.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-1)+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平 移2个单位长度，所得函数的解析式为() A.y=(x-2)2-1B.y=(x-2)2+3C.y=x2+1 D.y=x2-1 10.绍兴是著名的“桥乡”，其中有一座美丽的圆弧形石拱桥一古纤道太平桥（如图），已知桥 拱的项部C距水面AB的距离CD为2.7m,桥弧所在的圆的半径0C为1.5m,则水面AB的宽度是() A.1.8m B.1.6m C.1.2m D.0.9m P B 第3题图 第10题图 第11题图 11.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点 (4P>BP),若满足P=4B则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见， ”APAB' 例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.若舞台长20米， 主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足方程() A.(20-x）2=20x B.x2=20(20-x) C.x(20-x)=202 D.以上都不对 试卷第1页，共4页 12.我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”，除 了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形 的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图： 图1 图2 图3 有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形：②使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西， 不会发生上下抖动；®图2中，等边三角形的边长为2，则勒洛三角形的周长为2π：④图3中， 在△ABC中随机以一点，则该点取自勒洛三角形DEF部分的概率为3π-2，上述结论中，所有正确 61 结论的序号是() A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分） 13.请写出一个比√23小的整数 14.因式分解：a2-25= 15.在正比例函数y=x中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3,k)在第 象限 16.有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着三，V6,-0.5,π，0.背面朝上混合后随机抽取 一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是 17.小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、 正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到 达城堡边，再往前走6里到达树下，则该城堡的外围直径为 里 大树 北 西门东门 6 EFM 第17题图 第18题图 18.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=10,点M为BC的中点，E是BM上的一点，连接AE, 作点B关于直线AE的对称点B,连接DB并延长交BC于点F.当BF最大时，点B到BC的距离 是 三.解答题（本大题共8个小题，共72分) 19.(6分)计算：V9-(-2022)0+2-1. 20.(6分)解方程：县=5-马 试卷第2页，共4页 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三 个顶点的坐标分别为A(1,2),B(2,3),C(4,1) (1)画出与△ABC关于y轴对称的△AB,C