精品解析：浙江省杭州市西湖区公益中学2023—2024学年下学期3月月考八年级数学试卷

2023学年第二学期3月课堂练习八年级数学试题卷 一． 选择题（每题3分，共24分） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程是关于的一元二次方程，则“”可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）． A 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、中位数 D. 中位数、方差 5. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 6. 估计的值应在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 7. 某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程有两个相等的实数根，若，，则与的关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 二． 填空题（每题3分共24分） 9. 当时，二次根式的值是_________． 10. 小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，计算总评成绩的方法：平时成绩期中成绩期末成绩，则小聪总评成绩是____分． 11. 实数在数轴上的位置如图所示，化简：___________． 12. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 13. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如下所示的统计图： 则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是__________分钟． 14. 如图，一座水库大坝横断面为梯形，斜坡，现将坡度为的斜坡改为坡度为的斜坡．则新坡面____________．（结果保留根号） 15. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD，BC的中点E，F，再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上，点D的对应点为点H，折痕为AG，点G在边CD上，连接GH，GF，线段BF、DG、CG和GF中，长度恰好是方程x2+x﹣1＝0的一个正根的线段为___________． 16. 若关于的一元二次方程有实数根和，且，有下列结论：①，②，③方程的解为．其中正确结论是____________． 三． 解答题（8题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）； （3）． 19. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 （1）以上成绩统计分析表中______，______，______； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 20. 阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化，解：原式． 运用以上方法解决问题： 已知：，． （1）化简m，n； （2）求的值． 21. 已知关于的方程． （1）老张说：该方程一定为一元二次方程． 老张的结论正确吗？请说明理由． （2）当时，若该方程两个实数解分别为和，满足，求的值． 22. 在矩形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动；与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒． （1）填空：________，_________ (用含的代数式表示)； （2）当为何值时，的长度等于？ （3）是否存在的值，使得五边形的面积等