江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题

高一3月份阶段性训练 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等于（ ） A. 1 B. C. D. 2. 已知平面向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知函数（ ，）部分图象如图所示，、、分别是函数图象与轴交点、图象的最高点、图象的最低点．若，且．则的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在梯形中，且为以为圆心为半径的圆弧上的一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列式子化简正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，在中，，AD与BC交于点M．过M点的直线与两边OA、OB分别交于点E，F，设，则（ ） A. B. C. 可能的取值为 D. 的最小值为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案写在答题卡相应的位置.） 12. =_________. 13. 已知，，若与夹角为锐角，则的取值范围为___________． 14. 若函数的图象经过点和，且当时，恒成立，则实数a的取值范围是______. 15. 已知向量，. （1）若，求； （2）若向量，，求与夹角的余弦值. 16. 已知，且．求： （1）值； （2）的值． 17. 在直角梯形中，已知，点F是BC边上中点，点E是CD边上一个动点． （1）若E是CD边的中点． ①试用和表示； ②若，求的值； （2）求的取值范围． 18. 某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块扇形空地修建一个矩形花园，如图所示．已知扇形角，半径米，截出的内接矩形花园的一边平行于扇形弦．设，． （1）以为自变量，求出关于的函数关系式，并求函数的定义域； （2）当为何值时，矩形花园的面积最大，并求其最大面积． 19. 已知向量，．设函数，． （1）求函数的单调增区间． （2）当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围； （3）若方程在上的解为，，求． 高一3月份阶段性训练 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案写在答题卡相应的位置.） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1）①；②2； （2）. 【18题答案】 【答案】（1），定义域是 （2）当时，矩形花园的面积最大，其最大面积为平方米 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$