精品解析：2024年辽宁省鞍山立山区九年级三模数学模拟试题

九年级三月份限时作业训练 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 收入2元记作+2元，那么支出3元记作（   ） A. 5元 B. ﹣5元 C. +3元 D. ﹣3元 2. 下面简单几何体从正面看是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x方程是一元二次方程；则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列从左到右的变形中，一定正确的是（ ） A. B. C D. 7. 直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（） A. B. C. D. 10. 如图，菱形中，，E是边中点，连接，把四边形沿翻折，A，B的对应点分别为F，G，的延长线交于点M，连接，，．下列结论： ①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_______． 12. 如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取，，使，再分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值为__________． 13. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为___________. 14. 如图，反比例函数图象经过正方形的顶点A，边与y轴交于点D，若正方形的面积为12，，则k的值为__________． 15. 如图，正方形和正方形的边长分别为7和3，点E，G分别在边，上，点H在，两边上运动，连接，，当为等腰三角形时，_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 已知：如图，在平行四边形中，O为对角线的中点，过点O的作直线分别交于两点，连结．求证：四边形为菱形． 18. 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍． （1）求豆沙粽和肉粽的单价； （2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）； 豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额 小欢妈妈 20 30 270 小乐妈妈 30 20 230 ①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后单价； ②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为包，包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值． 19. 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A．知识竞赛； B．象棋大赛； C．剪纸大赛； D．书签设计大赛． 并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求共调查了多少名学生?补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“D．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数； （3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场活动时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场活动时间与场地已经确定．在确保参加活动的每名同学都有座位的情况