陕西省西安市长安区2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市长安区九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）﹣2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．（4分）如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元．将21984.63用科学记数法可表示为（　　） A．21.98463×103 B．0.2198463×105 C．2.198463×104 D．2.198463×103 4．（4分）如图．已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．70° C．80° D．110 5．（4分）下列运算正确的是（　　） A．2﹣2＝﹣4 B．（a2）3＝a5 C．2x3+3x3＝5x3 D．x8÷x4＝x2 6．（4分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）某校篮球班21名同学的身高如下表 身高cm 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 4 2 则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　） A．186，186 B．186，187 C．186，188 D．208，188 8．（4分）如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（　　） A．y＝（x+3）2 B．y＝（x+3）2 C．y＝（x﹣3）2 D．y＝（x﹣3）2 9．（4分）函数y1＝x（x≥0），y2＝（x＞0）的图象如图所示，下列结论： ①两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ②当x＞2时，y2＞y1； ③直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； ④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小． 则其中正确的是（　　） A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ 10．（4分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）分解因式：a2﹣4b2＝　 　． 12．（5分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为　 　cm． 13．（5分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是　 　． 14．（5分）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y＝﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为　 　． 15．（5分）定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗（﹣2）＝6； ②a⊗b＝b⊗a； ③若a+b＝0，则（a⊗a）+（b⊗b）＝2ab； ④若a⊗b＝0，则a＝0． 其中正确结论的序号是　 　．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 16．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点An的坐标为　 　． 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80 17．（8分）计算：（）﹣1+（﹣2009）0﹣+2sin30°． 18．（8分）解方程：＝． 19．（8分）现有如图1所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案（如示例图2）： （1）在图3拼铺的图案成轴对称图形； （2）在图4拼铺的图案成中心对称图形； （3）在图5拼铺的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形． （要求：三个图各不相