2023年安徽省合肥市肥西县中考数学一模试卷

2023年安徽省合肥市肥西县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 2．下列计算结果正确的是（　　） A．x•x2＝x3 B．3x6÷x2＝3x3 C．2x2•3x3＝6x6 D．（3x3）2＝6x6 3．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度（　　） A．0.3×106 B．3×107 C．3×106 D．30×105 5．将一副直角三角板（∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，且EF∥BC，则∠ADF等于 （　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 6．A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（　　） A．D、E的成绩比其他三个都好 B．D、E两人的平均成绩是82分 C．最高分得主不是A、B、C、D D．D、E中至少有一个成绩不少于83分 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，则弦BC的长为（　　） A． B．3 C．2 D．4 8．某市2019年的扶贫资金为a万元，比2018年增长了x%，计划2020年的增幅图调整为上一年的2倍，则这3年的扶贫资金总额将达到（ ）（　　） A．a（3+3x%）万元 B．万元 C．a（3+x%）万元 D．万元 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，并与x轴交于A，若OA＝5OB，则下列结论中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c＜0；④若m为任意实数2+bm+2b≥4a，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：x3y﹣4xy3＝　 　． 12．若一元二次方程x2+2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第　 　象限． 13．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点C、D在y轴上（x＜0）与y＝（x＜0）的图象上，则k的值为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC、AB＝6，点P是△ABC内部的一个动点，连接PC，过点P作PD⊥BC交BC于点D． （1）∠APB＝　 　； （2）当线段CP最短时，△BCP的面积为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：﹣（﹣2）0+﹣tan60°． 16．列方程解应用题： 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，则多了3钱；如果每人出7钱，物品的价值是多少？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2，并求出点C旋转到点C2所经过的路线长（结果保留π）． 18．如图，直线l对应的函数表达式为y＝x+1，在直线l上1（1，2），A2（2，3），A3（3，4），A4（4，5），…，An（n，n+1），构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别为S1＝3×2﹣2×1；S2＝4×3﹣3×2；S3＝5×4﹣4×3；… 猜想并填空： （1）S5＝　 　； （2）Sn＝　 　（用含n的式子表示）； （3）S1+S2+S3+…+Sn＝　 　（用含n的式子表示，要化简）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面36米的P处，无人机测得操控者A的俯角为37°，又经过人工测量，操控者A和教学楼BC间的距离为68米（注：点A，B，C，P都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 20．如图，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若CE＝2，DE＝4，求⊙O的半径． 六、（本大题