精品解析：山西省吕梁市临县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度七年级阶段评估数学 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 若与互为相反数，则x的值为（ ） A B. 4 C. D. 4. 二元一次方程的解的情况是（ ） A. 无解 B. 有且只有一组解 C. 有两组解 D. 有无数组解 5. 方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是( ) A. 10 B. 4 C. -4 D. -10 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若 则 B. 若 则 C 若，则 D. 若 则 7. 已知 是二元一次方程的一组解，则k的值是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 8. 下列哪组x，y的值不是方程的解（ ） A. B. C. D. 9. 某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 22 10. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以的速度前进，突然，6号队员以的速度独自行进，行进后掉转车头，仍以的速度往回骑，直到与其他队员会合，设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了，则x的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 由，得，那么应该满足条件是________． 12. 如果的值的一半比的值大1，那么x的值是_______． 13. 若是方程的一组解，则_______． 14. 太原某家具加工厂有15名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工3张桌子或者6把椅子，若安排x名木工加工桌子，其余木工加工椅子，恰好一天加工的桌子能与椅子配套，则可列方程______． 15. 已知关于x的一元一次方程 的解为，则关于y的一元一次方程的解为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）． （2）． 17. 若方程的解与关于x的方程 的解互为倒数，求m的值． 18. 若关于x，y的方程组的一个解为，求k的值． 19. 小红解方程 时，在去分母的过程中，右边的漏乘公分母6，因而求得方程的解为． （1）求a的值； （2）求出方程的正确解； （3）根据你的学习经验，给同学们提一条关于解一元一次方程的注意事项． 20. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，这样一共走了六天才到达目的地，请问此人第三天走了多少里？ 21. 阅读与思考 阅读下列材料，完成后面的任务： 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 任务： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有______．（填序号） ①；②；③． （2）若关于x的一元一次方程是“和解方程”，求a的值． 22. 综合与实践 为提倡节约用水，某地实施价格调控．该地自来水公司的收费价格如下表：（水费按月结算，表示立方米） 价 目 表 每月用水量 价格 不超过的部分 3元/ 超过不超过的部分 6元/ 超过的部分 9元/ 根据表中的内容，解答下列问题： （1）小张家四月份用水量为，应缴水费________元． （2）若小张家某月的用水量为，试用含a的式子表示应缴水费． （3）已知小张家八月份缴纳水费30元，求小张家八月份的用水量． 23. 综合与探究 如图，在数轴上点A表示数a，点B 表示数b，点C 表示数c，且a，c满足，． （1）_______． （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数_______表示点重合． （3）点P从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点Q从点C处以2个单位长度/秒的速度先向左运动，在点Q到达点B后，再以原来的速度向右运动，设运动的时间为t（秒），当t为何值时，点P，Q之间的距离是点C，Q之间的距离的2倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度七年级阶段评估数学