辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市海勃湾区七年级（下）期中 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）的平方根是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．±8 4．（3分）如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180° 5．（3分）在实数，，，0.1010010001…，，，中，无理数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）下列命题为真命题的是（　　） A．非负数都有两个平方根 B．同旁内角互补 C．带根号的都是无理数 D．坐标轴上的点不属于任何象限 7．（3分）已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，4），AB∥x轴，则线段AB的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（3分）如图，AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E﹣∠F＝48°，则∠CDE的度数为（　　） A．48° B．32° C．54° D．36° 9．（3分）下表记录了一些数的平方： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 下列结论：①；②26896的平方根是±164；③ 的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1，16.2之间．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C'，B'处．若∠DFC'＝α，则∠FEA﹣∠AEB'的度数为（　　） A．45α B．60α C．90α D．90α 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）的相反数是　 　． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是 　 　（写出一个即可）． 13．（3分）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是 　 　． 14．（3分）如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为 　 　． 15．（3分）如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是 　 　． 16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值，称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．若P（﹣1，k+3），Q（4，4k﹣3）两点为“等距点”，则k的值为 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）+﹣+； （2）3+﹣（2﹣）． 18．（8分）解方程： （1）3x3﹣15＝9； （2）2（x﹣1）2＝72． 19．（8分）如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1+∠2＝180°． 求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程） 证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知）， ∴DE∥　 　（ 　 　）． ∴∠1＝∠3（ 　 　）． ∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠3+∠2＝180°（等量代换）． ∴FG∥　 　（ 　 　）． ∴∠FGA＝∠　 　（ 　 　）． ∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDA＝90°． ∴∠　 　＝90°（等量代换）． ∴FG⊥AB（垂直定义）． 20．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且∠1+∠2＝180°． （1）求证：AD∥BC； （2）如果DA平分∠BDF，那么BC也一定平分∠DBE吗？为什