山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题

数学学科阶段性测试 命题：王平 审核：薛鹏云 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应的位置.） 1. 已知向量，，，若，则（ ） A. B. C. 6 D. 2. 已知角的终边过点，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 已知，，，则等于（ ） A. 12 B. 28 C. D. 4. 化简=（ ） A. B. C. D. 5. 若是第四象限角，，则（ ） A. B. C. D. 6. 四边形为平行四边形，，，若点满足，，则（ ） A. 20 B. 16 C. 9 D. 6 7. 已知，，一条对称轴为，若关于x方程在有两个不同的实数根，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在梯形中，且为以为圆心为半径的圆弧上的一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） （☆☆☆多选题答案务必填写到答题纸上，不能涂到答题卡上） 9. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知()，则下列说法正确的是（ ） A. 若最小正周期为，则 B. 若在内无零点，则 C. 若内单调，则 D. 若时，直线是函数图象的一条对称轴 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案写在答题卡相应的位置.） 12. 已知，则向量在向量上的投影向量的坐标为_________． 13. 已知，则_______． 14. 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为．已知，，，若P，Q的余弦距离为，Q，R的余弦距离为，且，则__________. 四、解答题（本大题共5小题，共计77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15 已知向量，求： （1）若，且，求的坐标； （2）若﹐求； （3）若，求k的值． 16. 已知平面向量，满足，，. （1）求； （2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围. 17 已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在上的单调递增区间； （Ⅲ）若是函数的一个零点，求实数的值及函数在上的值域. 18. 在平面直角坐标系中，已知向量，. （1）若，，求的值； （2）若与的夹角为且，求的值. 19. 已知函数的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值． （1）求参数和的值; （2）若，求向量 与向量夹角的余弦值; （3）若点P为函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围． 数学学科阶段性测试 命题：王平 审核：薛鹏云 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应的位置.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） （☆☆☆多选题答案务必填写到答题纸上，不能涂到答题卡上） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案写在答题卡相应的位置.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共计77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页