2024年湖北省武汉市武珞路中学四调模拟数学试卷

四调模拟三 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.实数3的相反数是（) A.3 B.-3 c. 3 D.-3 2.“成语“是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观。下列成语描述的事件是不可能事件的是（) A.水中捞月B.守株待兔 C.百步穿杨D.瓮中捉整 3.微章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动。在2022年北京冬奥会上，微章交换依然深受欢迎.下 列微章图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B. 4.下列运算结果是m的是( A.m2.m B.(m) C.m+m D.m6÷m 5.如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是() 正面 6如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关S,S,S,中的两个，能让两个小灯泡同时 发光的概率是() A. B.1 c. 4 D.I 6 7.点A(3,片)，B(乃)在反比例函数y=的图象上，下列推断正确的是() A.若馬<，则乃< B.若x<,则乃>乃 C.若+x3=0,则乃+乃=0 D.存在书=，使得片≠乃 8如图，某容器的底面水平放置，容器上下皆为圆柱形，且大圆柱的底面半径是小圆柱的底面半径的2倍， 高度也是小圆柱的2倍，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间：的函数关系的 图象如图所示大致是则灌满小圆柱时所需时间为() 25 50 1 c 50 D10 9 9.如图，⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠ACB=90°，过点I作N//A5 分别 交CA,CB于 水从若BW=3,A=4,则⊙I的半径是( A B. 5 c号 D.2 5 10.方程x+3x=1的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的 横坐标，那么用此方法可推断出方程x+2x=-1的实数根x所在的范围是（) A-1<x<-月 B-zsxs-3 c、 D、1 第9题图 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.计算√（-5)的结果是 12.为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛。来自不同年级的26名参赛同学的得分 情况如图所示，这些成绩的中位数是 a 第12题图 第14题图 第16题图 13.分式方程号+名=1的解为 14.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角a为45°，C点的俯角B为58°， BC为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度CD为6m,则甲建筑物的高度AB为 m.(sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果保留整数) 15.抛物线y=ar2+br+c(a≠0)的对称轴为x=-1,经过点(1，n),顶点为P,下列四个结论： ①若a<0,则c>n: ②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点： ③方程am2+(b-n)x+c=0一定有两个不相等的实数解： ④设抛物线交y轴于点C,不论a为何值，直线P℃始终过定点(3，n)。 其中正确的是 (填写序号)。 16.如图四边形ABCD中，AD//BC,∠BCD=90°，AD=AB,E为线段BD的中点，连接CE交线段AB于F若 AF=3,EF=4,则AB的长为 三、解答题（共8小题，共72分） x-2-5,① 17.(本题8分)解不等式组 3x<x+2.②' 请结合解题过程，4一3-一2-1012345 完成本题的解答。 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出米： (4)原不等式组的解集为 18.(本题8分)如图，EF/CD,GD//CA,∠1=140°， (1)求∠2的度数： 第18思图 (2)若DG平分∠CDB,求∠A的度数 19.(本题8分)近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付 方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市 条形统计图 一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完 肩形统计图 人改 100 整的统计图. 0 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了名购买者： 28% (2)请补全条形统计图：在扇形统计图中A种支付方式所对应 的圆心角为 度 支方式 (3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 20(本题8分)如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，∠ACB的平分线交AB于E,交⊙0于D,连接AD BD. (1)求证：AD=BD: (2)若AB=10.4C=6,求C三的值。 DE D 21.(本题8分)如图，在正方形的网格中，点小，B,C均在格点上，点P为线段AB与网格线的交点，仅用无 刻度的直尺完成以下作图，画图过程用虚线表示. (1)在图1中，将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AE:连接PE交A