山东省齐河县表白寺镇中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

( 学校 ： 姓名： 班级： 考号： 密 封 线 )2023-2024学年度第二学期第一次素养检测试题 （ 八 年级）（ 数学 科目）考试时间：120分钟 分值：150 一单选题(每题4分，共48分) 1．要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值（    ） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 5．已知，，则与的关系为（    ） A．相等 B．绝对值相等 C．互为相反数 D．互为倒数 6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴距离为3，到原点距离为5，则点M的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ） A．三边之比为 B．三内角之比为 C．其中一个内角的度数等于另外两个内角度数的差 D．三边长分别为、、 8．如图，在中，，，是线段上的动点不含端点、若线段长为正整数，则点的个数共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（    ） A．如果，那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形且 C．如果，那么是直角三角形 D．如果，那么是直角三角形 10．沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为（　） A． B． C． D． 11．如图，两个正方形的面积分别为64和49，则等于（     ）    A．13 B．15 C．17 D．19 12．如图1所示，将一个面积为14的正方形裁剪成4个完全相同的直角三角形和一个正方形①，将四个直角三角形重新拼接（如图2所示），中间得到小正方形②，已知正方形①的面积为正方形②面积的4倍，则正方形②的边长为（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题（每题4分 共24分） 13．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ． 14．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，那么的值为 ．    15．如图，Rt中，平分，如果点，点分别为上的动点，那么的最小值是 ． 16．已知，则 ． 17．如图，矩形中，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的坐标为 ． 18.如图，在四边形中，为边上一点，．连接交于点，且，连接．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ． 三、解答题 19．计算：（每题4分 共16分） (1)； （2） (3)； （4） 20．先化简，再求值：，其中．（8分） 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．    (1)画出关于y轴对称的； (2)的边上的高为______； (3)y轴上存在一点P使得的面积是面积的2倍，则点P的坐标为______． 22（10分）．如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． (1)求证：； (2)若，，G为中点，求的长． 23（10分）．在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西方向上，与C的距离是600海里． (1)求点A与点B之间的距离； (2)若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，有多少小时可以接收到信号？ 24．（12分）如图，在中，，，，． (1)请判断的形状，并证明； (2)过点B作于点E，交于点F，求和的长． 25．（12分）阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理数因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化． 解决问题： (1)比较大小：______