6.1 获取数据的途径及统计概念 教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

《获取数据的途径及统计概念》教案 课题 6.1获取数据的途径及统计概念 单元 第六单元 学科 数学 年级 高一 教学目标与核心素养 1.数学抽象：了解统计中的基本概念 2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力 3.数学建模：掌握数学建模的相关知识，为数学建模的学习打好基础的同时，也能学习利用数学建模解决实际问题 4.直观想象：了解收集数据的过程 重点 难点 重点：知道获取数据的两条途径；了解总体、样本、样本容量的概念，了解普查和抽查的却别与优缺点 难点：在实际问题中理解总体、个体、样本，样本容量的含义；了解普查和抽样的区别与联系 教学过程 教学环节 教师活动 新课导入 情境导入： 统计学是利用科学方法收集、整理、描述和分析所得数据资料，并以此进行推断和决策的学科。在我们的学习中，已经初步了解到一些统计学知识，比如各种各样的统计图表等。那么，你知道如何收集数据、如何整理并描述数据、如何从数据中提取有用信息并作出合理决策吗？这将是本章学习的重点。 新知探究 新知探究（一）：收集数据 统计是处理数据的一门科学。今天的我们无时无刻不在与数据打交道，那么我们生活中所用到的数据都是来源于哪里或者说是如何收集的呢？ 从使用者的角度看，统计数据主要来自两条途径： 间接来源和直接来源。 · 如果与研究有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据，就称该原信息为间接来源的数据。常见的间接数据来源有国家统计公报、各类统计年鉴等。 虽然二手数据搜集方便、采集快、成本低，但由于它并不是为特定的研究问题而产生，因此仅仅依靠二手数据往往并不能很好的解决问题，再加上数据可能过时或不准确，直接来源的数据就显得必不可少。 · 直接数据是指通过调查和实验的方法直接获得的第一手数据。调查是对社会现象而言，实验大多是对自然现象而言的。 新知探究（二）：统计中的几个基本概念 · 总体与个体： 要进行统计调查，就必须先确定调查的对象。调查对象的全体叫作总体，把总体中的成员叫作个体。 · 样本： 从总体中抽取的一部分个体就成为总体的一个样本，样本也叫作观测数据，构成样本的个体数目称为样本容量，简称为样本量。从总体中抽取样本的工作称为抽样。 · 普查与抽样调查： 统计调查一般分为两种：普查和抽样调查。 普查，又称为全面调查，即对需要调查的对象进行逐个调查。 抽样调查是从调查对象的总体中，抽取若干个个体进行调查。 练一练： 以下问题不适合用普查的是（ C ） A.调查某班学生每天课前预习的时间 B.调查某中学在职教师的身体健康状况 C.调查全国中小学生课外阅读状况 D.调查某校篮球队员的身高 普查： · 优点：资料全面可靠； · 缺点：工作量大，需要耗费较大的人力、物力、时间等，并且有些数据是无法进行普查的. 抽样调查： · 优点：将调查对象集中在少数个体上，获得与全面调查相近的结果，是一种比较经济的调查方法. 典型例题 典型例题 1、下列调查中，最适合采用普查方式的是（ B ） A.对辖区内河流流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对电视台节目收视率的调查 2、下列调查适合做抽样调查的是（ D ） A.对某小区的卫生死角进行调查 B.审核书稿中的错别字 C.对八名同学的身高进行调查 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查 3、为了解我校高一年级400名学生应用数学的意识和创新能力的提高情况，学校进行了一次测验，并从中抽取了50名学生的成绩进行数据分析： （1）在这次调查中，采用的是哪种调查方式？ （2）总体、个体、样本分别是指什么？ 答案：（1）抽样调查； （2）总体：高一年级400名学生； 个体：高一年级每名学生的测试成绩； 样本：从中抽取的50名学生的测试成绩. 拓展提高 某移动公司为了调查手机用户发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示： 用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 短信息数 85 78 83 79 84 85 86 88 80 85 则本次调查中抽取的样本容量是__10_____，由此估计这1000位用户这个月共发送短信____83300_____条。 学生和教师共同探究完成3个练习题。 通过思考，培养学生探索新知的精神和能力. 课堂小结 1. 收集数据； 1.