2023年贵州省黔西南州兴义市顶兴学校中考数学五模试卷

2023年贵州省黔西南州兴义市顶兴学校中考数学五模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3.目前世界上已知最小的动物病毒的最大颗粒的直径约有米将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(    ) A. 任意掷一枚质地均匀的硬币次，一定有次正面向上 B. 天气预报说“明天的降雨概率为”，表明明天有的时间在降雨 C. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会有一张中奖 D. “篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为随机事件 5.如图，点在直线上，若，则的大小为  (    ) A. B. C. D. 6.已知，是关于的方程的两个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，中，，连接，，，，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 9.二次函数和一次函数都是常数，且在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 10.如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 11.如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论： ； ： ； 方程， 有两个不相等的实数根，其中正确的有(    ) A. B. C. D. 12.如图，为矩形的对角线，已知，，点沿折线以每秒个单位长度的速度运动运动到点停止，过点作于点，则的面积与点运动的路程间的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.的倒数是______． 14.从，，，，这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是        ． 15.两个函数和的图象如图所示，请直接写出关于的不等式的解集______． 16.如图，为等边三角形内一点，，，，将绕点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：； 先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数的值代入求值． 18.本小题分 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． 求这两个函数的关系式； 观察图象，直接写出使得成立的自变量的取值范围． 如果点与点关于轴对称，求的面积． 19.本小题分 为庆祝即将到来的兔年新春，某小区物业计划购买“兔团团”和“兔圆圆”两种吉祥玩偶，免费发放给业主据调研“兔团团”玩偶每个元，“兔圆圆”玩偶每个元，经预算，两种吉祥玩偶共个，此次购买两种玩偶一共需要元． 计划购买“兔团团”、“兔圆圆”两种玩偶各多少个？ 在实际购买中，商家因受玩偶积压以及市场影响，为此降低了两种玩偶的售价，且降价相同，经统计，两种玩偶均降低元，物业在的基础上多购买了个“兔团团”和个“兔圆圆”，结账时比预算少付了元，则两种玩偶都降低多少元？ 20.本小题分 已知：如图，在菱形中，点、分别在边、上，，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点． 求证：∽； 如果，求证：． 21.本小题分 某校课外活动小组来到太原古县城进行参观研学，对位于古县城“十字街”的旗亭高度进行了实地测量项目操作过程如下： 如图，测试小组利用测角仪从点处观测旗亭顶端点的仰角为在测角仪和旗亭之间水平光滑的地面放置一个平面镜，小组成员在平面镜上做好标记后，将平面镜在地面上来回移动，当平面镜上的标记位于点处时，观测的同学恰好能从点处看到旗亭顶端在镜子中的像与平面镜上的标记重合，此时测得米． 已知测角仪的高度米，点，，，，在同一竖直平面内，且点，，在同一条水平直线上，求旗亭的高度结果精确到米，参考数据：，， 22.本小题分 如图，内接于，是的直径的延长线上一点，过圆心作的平行线交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的半径及的值． 23.本小题分 年卡塔尔世界杯足球赛开战，很多商家都紧紧把握这一商机，赛场内外随处可见“中国制造”的身影，某商家销售一批“中国制造”的吉祥物“拉伊卜”毛绒玩具，已知每个毛绒玩具“拉伊卜”的成本为元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的倍，在销售过程中发现，毛绒玩具“拉伊卜”每天的销售量个与销售单价元满足如图所示的一次函数关系． 求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； 每个毛绒玩具“拉伊卜”的售价为多少元