福建省龙岩市新罗区莲东中学2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

1 龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2023-2024 学年第二学期第一次阶段性统一练习 八年级 数学学科 （时间：120分钟） 命题人:赖建红 审核人: 陈鸿洲 一、选择题 1. 下列二次根式中，x的取值范围是 x≥3的是（ ） A. 3 x B. 6 2x C. 3x  D. 3x  2. 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 1，1， 2 C. 6，8，11 D. 2，2，3 3. 下列式子是最简二次根式的是( ) A. 1 2 B. 2 C. 2a D. 8 4. 在Rt ABC 中， 90C  ， 1 2AC BC ， ，则 AB （ ） A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 5. 在平行四边形 ABCD 中，有两个内角的度数比为 1：2，则这个平行四边形中 较大的内角是（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6. 计算 2 2(2 3) 4 的正确结果是( ) A. 8 B. 10 C. 14 D. 16 7. 下列三个命题： ①对顶角相等； ②全等三角形的对应边相等； ③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 班级 姓名 2 8. 如图，有一块 Rt△ABC 的纸片，∠ABC=90 0 ,AB＝6，BC＝8，将△ABC 沿 AD 折 叠，使点 B落在 AC 上的 E处，则 BD 的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图是用 4个全等的直角三角形与 1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已 知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x，y表示直角三角形的两直角 边(x>y)，下列结论：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49.其中正确的结论 是( ) A. ①② B. ② C. ①②③ D. ①③ 10.如图，四边形 ABCD 中，∠A＝90°，AB＝ ，AD＝3，点 M，N分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为（ ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 二、填空题 11. 比较大小：2 3 ______3 2 12. 最简二次根式 2m 1 与 7可以合并，则 m＝_________． 13. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：__________________________． 3 14. 对于任意的正数 m、n定义运算※为：m※n＝ ( ) ( ) m n m n m n m n       ，计算（3※2） ×（8※12）的结果为____________． 15. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为 3和 4，则斜边长是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2的直角边 OA1在 y轴的正 半轴上，且 OA1＝A1A2＝1，以 OA2为直角边作第二个等腰直角三角形 OA2A3，以 OA3 为直角边作第三个等限直角三角 OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2020A2021，则点 A2021的坐标为 _____________． 三、解答题 17. （1） 27 － 1 18 3 － 12 ； （2） 32 12 5 2 4   18. 先化简，再求值： 2 2 1 2 11 x x x x        ，其中 3 1x   ． 19. 如图，在四边形 ABCD 中，E，F分别为边 AB，CD 的中点，若△ADE≌△CBF． 求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 4 20. 如图，已知 CD＝6，AB＝3，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求 AC 的长． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图 1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图 2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； （3）在图 3中，画一个正方形，使它的面积是 10． 22. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，BC＝10，D 为 AB 上一点，CD＝8，BD＝6． （1）求证：∠CDB＝90°； （2）求 AC 的长． 5 23. 已知：在平面直角坐标系中，两点的横向（或纵向）距离可以用两点横坐标 （或纵坐标）的差的绝对值来表示． （1）如图，平面内点 A坐标为 (2,3)，点 B坐标为 (-1, -1)，则 AB 两点的横向距 离BC  ___________，纵向距离 AC  _____