2024年广东省深圳市 南山外语中学、南山外语第二中学九年级数学一模试卷

广东省深圳市2024年南外、南二外初三数学一模试卷 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．－2 C．0 D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a3+a2=a5 B．=5 C．(a+b)2=a2+b2 D．a6÷a3=a2 3．地球上的陆地面积约为149000000km2，数字14000000用科学记数法表示为（　　） A．1.49×107 B．1.49×108 C．1.49×109 D．1.49×1010 4．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主=x2+3x，S左=x2+x，则S俯=（　　） A．x2+3x +2 B．x2+2x+1 C．x2+4x+3 D．2x2+4x 6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（　　） 60 A．x=100-x B．x=100+x C．x=100+x D．x=100-x 7．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 8．小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（　　） A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟 9．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE=4，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π B． C．2π-4 D．2π- 10．如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，对角线AC，BD的长度分别是一元二次方程x2-mx-x+2m=0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH值为（　　） A． B． C． D．3 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．因式分解： 2x3-4x2+2x=　 　 12．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为　 　 -1 -6 1 0 a -4 -5 2 -3 13．如图，在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．BC长6米，坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则AD长为　 　米 (结果保留根号)． 14．如图，一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A，B两点，点M在以C(4，0)为圆心，半径为2的 ⊙ C上，N是BM的中点，已知ON长的最大值为3，则k的值是　 　 15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC= =90°，AB= ，AC=6，点E在线段AC上，且AE=1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，AF=　 　 三、解答题(共55分) 16．计算：(π-1)0+4sin45°-+|-3|． 17．解不等式组．请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集是　 　。 18．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组)： A．音乐：B．体育：C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生； ②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)； ③扇形统计图