精品解析：浙江省嘉兴市桐乡市 2023-2024学年七年级下学期素养评价3月月考数学试题

2023学年第二学期桐乡六中教育集团七年级第一次素养评价 数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 2. 与是同位角，，则（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 如图，若直线a，b被直线c所截，则的同旁内角是（ ） A. B. C. D. 4. 方程组消去y后所得的方程是（ ） A. 3x－4x＋10＝8 B. 3x－4x＋5＝8 C. 3x－4x－5＝8 D. 3x－4x－10＝8 5. 方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，在下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形ABCD纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P，若，则∠PEF的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当时，方程组解也是的解； ②无论取何值，，的值不可能是互为相反数； ③，都为自然数的解有对； ④若，则． 正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 已知方程，用含的代数式表示，则 ______ ． 12. 已知是关于、二元一次方程，则__________． 13 若，则__________． 14. 如图，面积为的三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是边长的2倍，则四边形的面积为__________． 15. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是_____°． 16. 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，这可以试试”；丙说：“能不能通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是__________． 三、解答题（本大题共有8小题，17-22每题6分，23、24每题8分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 用适当方法解下列方程组： （1） （2） 19. 如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）： ① 过点A画出BC的平行线； ② 画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后△DEF． 20. 已知：如图，，且平分，． （1）求证：． （2）求证：的度数． 21. 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC=11,DE=7． （1）设每个小长方形较长的一边为x，较短的一边为y， 求x，y的值． （2）求图中阴影部分面积． 22. 某校准备组织七年级340名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人； （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金8000元，请选出最省钱租车方案，并求出最少租金． 23. 有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．小明在做题过程仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，发现本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 请同学们运用这样的思想解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，则______，______． （2）对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么求的值． 24. 如图，已知直线，，分别是，上的点，点在直线，内部，且，． （1）求的度数． （2）如图2，射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，交直线于点，设运动时间为秒（）．当时，试探究与的位置关系，并说明理由． （3）在（2）中，射线绕点同时以每秒的速度顺时针旋转得到射线．当时，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期桐