精品解析：2024年山东省济南市中考数学模拟预测卷（一）

2024年济南市中考模拟预测卷（一） 满分：150分      时间：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由球体和六棱柱组合而成的几何体，其左视图为（　　） A. B. C. D. 3. 石墨烯是一种纳米材料，它的理论厚度仅为0.00000000034米，数据0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示新能源车企的车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如下图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择化学和生物的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，设为的边上一点，经过点且恰好与边相切于点．若，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，再用尺规作图作出于点，则的长为（    ） A. B. C. D. 10. 新定义：若两个函数图象有公共点，则称这两个函数图象为牵手函数．已知抛物线与线段是牵手函数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 因式分解：_______． 12. 化简：______． 13. 在一个不透明的纸箱中装有个白球和个黄球，它们只有颜色不同．为了估计黄球的个数，杨老师进行了如下试验：每次从中随机摸出个球，杨老师发现摸到白球的频率稳定在附近，则纸箱中大约有黄球_____个． 14. 某商店今年7月份的销售额是5万元，9月份的销售额是7.2万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是________． 15. 甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行米，先到终点人原地休息．已知甲先出发分钟，甲、乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，则先到终点的人原地休息了_____分钟． 16. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点，点P是线段上的动点，于点Q，连接，则的最小值是 _____________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18 解不等式组：，并写出所有整数解． 19. 如图，点E、F、G分别在▱ABCD的边AB、BC和AD上，且BA＝BF，AE＝AG，连接FE．求证：FE＝FG． 20. 为迎接第28个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动．A：阅读分享会；B：征文比赛：C：名家进校园：D：知识竞赛；E：经典诵读表演．为了解同学们参与这5类活动的意向，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成如下图．请根据图表提供的信息，解答下列问题． （1）请把这幅频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据） （2）扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数等于_______； （3）该校共有2400名学生，请你估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人数． 21. 如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面平行于地面，斜坡坡比为， 且米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡． （参考数据：，，，）．   （1）求改造前坡顶与地面的距离的长． （2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡改造成（如图所示），那么至少是多少米？（结果精确到米） 22. 如图，是的外接圆，是的直径，于点． （1）求证：； （2）连接并延长，交于点，交于点，连接．若的半径为5，，求和的长． 23. 剪纸是我国古老的民间艺术之一．作为一种镂空艺术，剪纸能在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．某经销商在某网店选中A，B两种剪纸作品，决定从该网店进货并销售．两种剪纸作品的进货价