2024年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学一模试卷

2024年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学一模试卷 一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求） 1．（3分）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　） A．﹣6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣3 C．﹣6+3＝﹣3 D．﹣6+3＝3 2．（3分）杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有110000000人同时在线上参与活动．将数字110000000用科学记数法表示应为（　　） A．11×1011 B．1.1×1011 C．1.1×106 D．1.1×108 3．（3分） 如图，AB∥CD，∠A＝60°（　　） A．60° B．90° C．120° D．130° 4．（3分）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 5．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x+5＜y+1 B．2x+2＜2y+2 C． D．﹣2x+5＜﹣2y+5 6．（3分）已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 7．（3分）小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点（1，﹣4） ②图象与y轴的交点在x轴下方 ③y随x的增大而减小 符合该图象特点的函数关系式为（　　） A．y＝﹣4x+2 B．y＝﹣3x﹣1 C．y＝3x+1 D．y＝﹣5x﹣1 8．（3分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b，b}＝a．如min{1，﹣3}＝﹣3，﹣2}＝﹣4．则min（﹣x2+3，﹣2x}的最大值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（3分）如图，在△ABC中，AB+AC＝，AD⊥BC于D，⊙O为△ABC的内切圆，AD的长为h，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，，点P是AD的中点，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN 是等腰三角形且底角与∠DEC相等（　　） A．6或2 B．3或 C．2或3 D．6或 二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：﹣10+12＝　 　；|+8|＝　 　． 12．（4分）从拼音“yucai”的五个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为 　 　． 13．（4分）如图，函数y＝﹣3x和y＝kx+b的图象交于点A（m，4），则关于x的不等式（k+3）　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，已知AB＝2，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点　 　． 15．（4分）一次数学考试共有8道判断题，每道题10分，满分80分．规定正确的画√，则m的值为 　 　． 题号学生 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 甲 × √ × √ × × √ × 60 乙 × × √ √ √ × × √ 50 丙 √ × × × √ √ √ × 50 丁 × √ × √ √ × √ √ m 16．（4分）在直角坐标系xOy中，对于直线l：y＝kx+b，给出如下定义：若直线l与某个圆相交，点M的坐标为（﹣1，0），若⊙M的半径为2，直线l关于⊙M的“圆截距”的最小值为，则b的值为 　 　． 三.解答题（本题有8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步内容关注：学数有邻 17．（6分）小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框： 小敏： 两边同除以（x﹣3），得 3＝x﹣3， 则x＝6． 小霞： 移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0， 提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0． 则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0， 解得x1＝3，x2＝0． 你认为他们的解法中是否有正确的？如果有，指出哪位同学的解法正确；如果没有 18．（6分）在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，其中相应等级的得分依次记为100分，90分 （1）在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？ （2）结合如表的统计量： 成绩 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） B级及以上人数 801班 87.6 90 90 18 802班 87.6 80 100 12 请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）． 19