浙江省杭州市白马湖中学2023--2024学年下学期九年级3月份素养监测数学试卷

2023 学年第二学期九年级三月份素养评价监测 数学 试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．答题前，必须在答题卷内相应位置填写班级、姓名、试场号、座位号． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4. 沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！ 一．选择题（共 10 小题） 1．已知点 A是⊙O外一点，且⊙O的半径为 3，则 OA可能为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满 100元可以获得一次抽奖机会．抽奖箱中只有两种卡片：“中奖” 和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）．下表是活动进行中的一组统计数据： 抽奖次数 n 100 150 200 800 1000 抽到“中奖”卡片的次数 m 38 56 69 258 299 中奖的频率 0.38 0.373 0.345 0.323 0.299 根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是（ ） A．0.40 B．0.35 C．0.30 D．0.25 3．若把二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移 2个单位或向右平移 1个单位后都会经过原点，此二 次函数图象的对称轴是（ ） A．直线 x＝﹣0.5 B．直线 x＝0.5 C．直线 x＝﹣1.5 D．直线 x＝1.5 4．如图，DE∥AC，DF∥BC， 3 2= BD AD ，BE＝9，则 DF的长为（ ） A． B．5 C．6 D．15 (第 4题) (第 5题) (第 6题) 5．二次函数 y＝ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程 ax2+bx﹣m＝1有实数根，则 m的最大值为（ ） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 6．如果一个正九边形的边长为 a，那么这个正九边形的半径是（ ） A． °20sin a B． °20cos a C． °20sin2 a D． °20cos2 a 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点 C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若 点 B′恰好落在线段 AB上，AC、A′B′交于点 O，则∠ACB′的度数是（ ） A．20° B．10° C．30° D．40° (第 7题) (第 9题) 8．一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6），投掷 5次，分别记录每次骰子 向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这 5个数字中一定没有出现数字 6的是（ ） A．中位数是 3，众数是 2 B．平均数是 3，中位数是 2 C．平均数是 3，方差是 2 D．平均数是 3，众数是 2 9．如图，在矩形 ABCD中，AB＜BC，连接 AC，分别以点 A，C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧 交于点 M，N，直线 MN分别交 AD，BC于点 E，F．下列结论：①四边形 AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD；④若 AF平分∠BAC，则 CF＝ AB．其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 (第 9题) 10．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0），当 y＞n时，x的取值范围是 m﹣4＜x＜2﹣m，且该二次函数的图象 经过点 P（2，t2+5），Q（s，4t）两点，则 s的值可能是（ ） A．3 B．2 C．0 D．1 二．填空题（共 4 小题） 11．点 C是线段 AB的黄金分割点（AC＞BC），若 BC＝2，则 AC＝ ． 12．圆锥的母线长 8cm，底面圆的周长为 12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2 13．如图，点 A、点 B、点 C均在⊙O上，AD是直径且 AD＝2，∠B＝45°，则 AC的长为 ． (第 13题) (第 16题) 14．现有 7张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的相同卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随 机抽取一张，记卡片上的数字为 a，使以 x为自变量的函数 y＝3x2+12x+8a的顶点落在第二象限的概率 是 ． 15．若 x2﹣2x+4y＝5，且﹣ ≤y≤ ，则 x+2y在最小值为 ，最大值为 ． 16．已知△ABC中，AC＜AB＜BC，且满足 AB2＝AC×BC．若 BC＝4，∠A＝90°+ ∠C，则 AC＝ ， AB＝ ． 二．解答题（共 8 小题） 17．计算：tan260°+2sin30°cos45°． 18．口袋里只有 8个球，除颜色外都相同，其中有 x个红球，y个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出 一个球：（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求 x和 y的值． （2）在（1）的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红