江苏省连云港市新海初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷

共 6页（第 1页） 新海初级中学 2023—2024 学年度第二学期九年级第一次阶段测试 数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 友情提醒：试卷中所有答案都必须书写在答题卡指定的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，答案写在试卷上无效．．．．．．．．．． 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1． 2024 的相反数是（ ） A． 2024 B．2024 C． 1 2024  D． 1 2024 2．2022年 4月 16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之 旅展现了中国航天科技的新高度，下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有 253 000兆瓦，将数据 253 000用科 学记数法表示为（ ） A． 425.3 10 B． 42.53 10 C． 52.53 10 D． 60.253 10 4．用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”，其左 视图是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（ ） A． 6 2 3a a a  B． 2 4 6 a a a C．  42 6a a D． 2 4 6a a a  6．如图，点 A，B在以 CD为直径的半圆上，B是 的中点，连接 BD，AC交于点 E，若 40ECD  ， 则 BDC 的度数是（ ） A．45 B． 40 C．30 D． 25 第 4题 第 6题 第 7题 第 8题 AC 共 6页（第 2页） 7．如图，一次函数 9 2 3 4 y x  的图像与 y=kx+b的图像相交于点 ( 2, )P n ，则关于 x，y的方程组 3 4 18 0, 0 x y kx y b        的解是（ ） A． 2, 2 x y     B． 2, 3 x y     C． 3, 2 x y     D． 2, 2 x y     8．如图，正方形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，点 F是 CD上一点，OE OF 交 BC于点 E，连接 AE， BF交于点 P，连接 OP．则下列结论：① AE BF ；② 45OPA  ；③ ；④若 ， 则 ．其中正确的结论是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．函数 1 3 y x   中自变量 x的取值范围是 ． 10．因式分解：a2﹣3a= ． 11．在一个不透明的袋子里，装有 6个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，为估计袋中白球的个数，小红 经过大量摸球试验，发现“摸到红球”的频率在0.6附近摆动，我们可以估计袋中白球有 个． 12．定义：一个三角形的一边长是另一边长的 3倍，这样的三角形叫做“3倍长三角形”．若等腰△ABC是“3倍长 三角形”，底边BC的长为 3，则等腰△ABC的周长为 ． 13．若关于 x的一元二次方程 2 2 3 0x x m    没有实数根，则 m的取值范围为 ． 14．如图，在 4 3 的网格图中，点 A、B、C、D都在小正方形的顶点上，AB、CD相交于点 P，则 tan APC 的 值是 ． 第 14题 第 15题 第 16题 15．如图，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，B（﹣6，0），CB与 y轴交于点 D， 1 4 CD BD  ，点 C在反比例函数 ( 0)ky xx   的图象上，且 x轴平分∠ABC，则 k的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABOC是正方形，点 A的坐标为 (1,1)，1AA 是以点 B为圆心，BA为半 径的圆弧；1 2A A 是以点 O为圆心， 1OA为半径的圆弧，2 3A A 是以点 C为圆心， 2CA 为半径的圆弧，3 4A A 是以点 A为圆心， 3AA 为半径的圆弧，继续以点 B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线 1 2 3 4 5AAA A A A 称为正方形的“渐 开线”，则点 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：  09 2tan45 3 2024      ． 2AP BP OP  5:2: CEBE 9 4tan CAE 2024A 共 6页（第 3页） 18．（6分）解不等式组 3( 2) 4 1 2 1 3 x x x x       