广东省深圳实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

2021-2022 深圳市实验中学七年级(下)期中试卷 一.选择题(共 10 小题) 1.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让 中国人民倍感自豪.经医学专家测定:新型冠状病毒的直径在 0.00000008米 ~ 0.00000012 米, 将 0.00000012 用科学记数法表示为 ( ) A. 712 10− B. 61.2 10− C. 71.2 10− D. 60.12 10− 2.下列计算正确的是 ( ) A. 2 3 5a b ab+ = B. 0( 1) 1− = C. 3 2 6( )ab ab= D. 2 2( 2) 4x x+ = + 3.运用乘法公式计算 (4 )( 4)x x+ − 的结果是 ( ) A. 2 16x − B. 2 16x + C. 216 x− D. 2 16x− − 4.小明家有一本 200 页的故事书,已知他每小时能看 50 页,星期天上午小明先看了故事书 的一半后又做了一个小时的作业,然后他才继续看完这本书.下列能体现这本书剩下的 页数 y (页 )与时间 t (时 )之间关系的是 ( ) A. B. C. D. 5.现要用三根木棒搭一个三角形,已知其中两根木棒的长分别是3cm 和5cm ,那么第三根 的长可以是 ( ) A. 7cm B.8cm C.9cm D.10cm 6.如图,用 B C = , 1 2 = ,直接判定 ABD ACD 的理由是 ( ) A. AAS B. SSS C. ASA D. SAS 7.如图,下列推理正确的是 ( ) A. 1 2 = , / /AC BD B. / /AB CD , B C = C. 3 B = , / /AC BD D. / /AB CD , 4 5 = 8.如图,点 B ,F ,C ,E 共线, B E = ,BF EC= ,添加一个条件,不能判断 ABC DEF 的是 ( ) A. AB DE= B. A D = C. AC DF= D. / /AC FD 9.如图,在 ABC 中,BD平分 ABC , / /DE BC 交 AB 于点 E .若 70A = , 100BDC = , 则 BED 的度数为 ( ) A.120 B.130 C.140 D.150 10.将一张矩形纸片 ABCD按如图所示操作: (1)将DA沿 DP向内折叠,使点 A落在点 1A 处, (2)将 DP沿 1DA 向内继续折叠,使点 P 落在点 1P 处,折痕与边 AB 交于点M .若 1PM AB⊥ , 则 1DPM 的大小是 ( ) A.135 B.120 C.112.5 D.115 二.填空题(共 5 小题) 11.一个等腰三角形的两边长分别为 25 和 12,则第三边长为 . 12.若 2 18x x M+ + 是一个完全平方式,则单项式M 应是 . 13.如图,在 ABC 中,AD BC⊥ ,AE 平分 BAC ,若 1 30 = , 2 20 = ,则 B = . 14.如图,在 ABC 中, 65B C = = ,BD CE= ,BE CF= ,则 DEF 的度数是 . 15.如图,大正方形与小正方形的面积之差是 40,则阴影部分的面积是 . 三.解答 16.(16 分)计算: (1) ( ) 2 3 3 3 62 2a a a a + − ; (2) ( ) ( ) 2 0 20021 2 3 1 3 − − + − + − + − . (3)化简: ( ) ( )( ) 2 2 3 1x x x− − + + ; (4)计算:( )( )( )23 2 3 2 9 4x x x+ − + . 17.(5 分)先化简,再求值: 2(2 3) ( 4)( 4) 5 (2 )x x x x x− + + − + − ,其中 1 2 x = − . 18.(5 分)按要求完成下列证明: 已知:如图,在 ABC 中,CD AB⊥ 于点D , E 是 AC 上一点,且 1 2 90 + = . 求证: / /DE BC . 证明: CD AB⊥ (已知). ADC = .(垂直的定义) 1 + 90= . 1 2 90 + = (已知). 2(= ). / / (DE BC ). 19.(5 分)如图, / /AB CD , BC 平分 ABD ,若 100D = ,求 C 的度数. 20.(7 分)如图,分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程 S甲、S乙 与时 间 t 的关系,观察图象并回答下列