精品解析：2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（五）

2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（五） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “冷冷冷，杭州今晨最低气温，嘉兴今晨最低气温浙江多地气温刷新今年下半年新低．”根据从某气象网站查询到的这条资讯，这天早上杭州与嘉兴最低气温相差（ ） A. B. C. D. 2. “2023年9月23日至10月8日，在杭州举办的第19届亚运会相关报道在中央广播电视总台（含通过总台电视端观看和通过总台新媒体端阅读）的境内累计触达人次达亿次．”这里的亿用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 参加大型活动感染流感病毒 B. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C. 打开电视机正好在播放亚运会节目 D. 13名同学中至少有2名同学在同一个月生日 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（　　） A. 4cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D. 12cm2 6. 若（5﹣m）＞0，则（ ） A. m＜5 B. 3≤m＜5 C. 3≤m≤5 D. 3＜m＜5 7. 在△ABC中，∠A=60°，以BC为直径画圆，则点A（ ） A. 一定在圆外 B. 一定圆上 C. 一定在圆内 D. 可能在圆外，也可能在圆内，但一定不在圆上 8. 用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是（　　） A. 两个相似三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个周长相等的三角形 9. 设一元二次方程的两根分别为，且，则 满足（ ） A B. C. D. 且 10. 在研究函数图形的性质时，若将自变量x变为，则函数图象变化为：保留y轴右侧的图象，y轴左侧的图象为右侧图象关于y轴的成轴对称图形．已知抛物线y＝﹣x2+2x＋3的图象，则对于，当y＞0时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 计算：__． 12. 已知tanA＝4，则sinA＝______． 13. 小程对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数个位被墨水涂污看不到了，有如下统计量：①平均数，②中位数，③众数，④方差，⑤标准差．其中计算结果与被涂污数字无关的是 __． 14. 已知、是线段两个黄金分割点，且，则长为_________ 15. 关于x的二次函数中，当时，．则的值为______． 16. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0α≤360°），得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为__________． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 先化简，再在里选一个你喜欢整数代入求值． 18. 某中学为了解学生课外阅读的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成如下不完整的扇形统计图和统计表． 平均每周课外阅读时间的频数统计表 课外阅读时间小时 频数 9 66 15 请根据图表信息，回答下列问题． （1）参加此次调查的总人数是　　人，频数统计表中　　； （2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数是　　； （3）该校准备开展以“卓阅者”为主题的书香校园教育活动，要从已报名的2名男生和2名女生中随机挑选2人在活动中分享阅读心得，请用画树状图或列表的方法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 19. 已知函数，且．令，试求的函数解析式并分析其取值范围． 20. 如图是的小正方形构成的网格，A、B、C、D四点均在格点上，连接和交于点．觉得有手就行的小观说：与垂直．喜欢眼睛看看的小武说：． 请判断他们的说法是否正确，并选择一个说明理由． 21. 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上． （1）在图1中找出所有合适的格点，使得． （2）在图2中找出所有合适的格点，使得． 22. 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3． （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y． ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时，求x的取值范围； （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 23. 已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，以AD为对角线作正方形AEDF，DE交AB于点M，DF交AC于点N，连结EF，EF分别交AB、AD、AC于点G、点