3.2用关系式表示的变量间关系 练习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第三章　变量之间的关系 2　用关系式表示的变量间关系 北师　七年级下 知识点1　用关系式表示两个变量间的关系 1.通过表格可以表示两个变量之间的关系，利用__________也可以表示两个变量之间的关系.确定关系式的步骤：先找出题目中关于__________ 与__________ 的等量关系，再用含__________的代数式表示__________. 关系式　 自变量　 因变量　 自变量　 因变量　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 练习1 新知对点练 2.【2023·山西】一种弹簧秤（如图）最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式为（　B　） B A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.【教材P68习题T3变式】李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长度恰好为24 m，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x m，AB边的长为y m，则变量y与x之间的关系式是（　A　） A A.y＝－x＋12 B.y＝－2x＋24 C.y＝2x－24 D.y＝x－12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.【教材P68习题T2变式】如图，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径r（cm）由小到大变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量是___________，因变 量是____________. 底面半径r　 体积V　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.【教材P68习题T2变式】如图，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径r（cm）由小到大变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之发生了变化. （2）写出体积V与底面半径r之间的关系式. 解：（2）由题意得V＝3πr2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：（3）由题意得（π×102－π×12）×3＝297π（cm3）. 所以当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱的体积增加了297π cm3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）当底面半径由1 cm变化到10 cm时，通过计算说明圆柱 的体积增加了多少. 知识点2　用关系式求变量的值 5.变量x与y之间的关系满足y＝x2－1，当自变量x＝2时，因变量y的值是（　C　） A.－2 B.－1 C.1 D.2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【教材P67随堂练习T1变式】某地区海拔高度h与温度T的关系可用T＝21－6h来表示（其中温度单位为℃，海拔高度单位为km），则该地区海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为（　B　） A.15 ℃ B.9 ℃ C.3 ℃ D.7 ℃ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.【学科素养·运算能力】如图所示是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是______ . 11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x（m）与售价y（元）如下表： 长度x/m 1 2 3 4 … 售价y/元 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 练习2 能力提优练 A.y＝8x＋0.3 B.y＝（8＋0.3）x C.y＝8＋0.3x D.y＝8＋0.3＋x 下列用x表示y的关系式中，正确的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 长度x/m 1 2 3 4 … 售价y/元 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 … 9.如图，在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，边AC＝4 cm，BC＝5 cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB边从点C向点B运动时，三角形APC的面积发生了变化. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是______________________. （2）如果设CP长为x cm，三角形APC的面积为y cm2，则y与x的关系式为___________. （3）当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，三角形APC的面积从______⁠cm2变