浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期高考适应性测试数学试卷

浙江金华第一中学2024年高考适应性测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.若集合A=x|sin(x+乃>0；，B={xln(x+乃<05，则AnB= 6 A.A B.B C.☑ D.AUB 2.经过点(2，)且与抛物线y=x2有且仅有一个公共点的直线的条数为 A.I B.2 C.3 D.4 3.在边长为1的正方形ABCD中，E为线段BC的中点，F为线段CD上的一点，若 DF=2CF,则AE.BF= A号 c. D.g 4.若复数z满足|2z-5日z-101,则川z日 A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知公差不为0的等差数列{a,}满足a,a,aG成等差数列，则a0= A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 6.已知函数f)=c-, ，g(x)=Cosx,设甲：f(x)>g(x):乙：x>0,则 A,甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 数学试题第1页（共4页） 7.将1至8这8个整数排成一列，要求任意相邻两项互质，则不同的排列方法有 A.1296种 B.1728种 C.2304种 D.2592种 8.如图，已知多面体ABCD-A,B,C,D,的底面ABCD与 顶面AB,C,D平行且均为矩形，若AB=I1,AD=5, D AB=9,AD=3,AA=BB=CC=DD=3, 则该多面体的体积为 A.19 B.37 C.121 3 D.47 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.己知函数f(x)=2 sinx.tan 2 2sin2x,tanx,则 x. A.∫(x)是偶函数 B.f(x)的最小正周期为2π C.f(x)的最大值为4 D,f(x)的最小值为0 10.已知椭圆+广=1,0为原点，过第一象限内椭圆外一点Px,)作椭圆的两条 切线，切点分别为A,B,记直线OA,OB,PA,PB的斜率分别为k,k,k, 飞，若人名=子则 A.k·k,为定值 B.(k+k)(k+k)为定值 C.x-%的最大值为2 D.5x-3y的最小值为4 11.已知边长为I的等边△ABC的三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3，且△ABC 的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则1的取值可以为 A.2W5 B.25 C.5 D.6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设一组样本的容量为50，经过数据整理，得出了如下所示的频数分布表，则该组 样本的第80百分位数为】 数据分组区间 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) 频数 15 18 6 6 数学试题第2页（共4页） 13.若对任意实数x>1,m(l+lnx-x)≥3(cx-c),则m的最大值为 12.某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位：m)进行测量，方案如下：如图， 社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角a和B(B>a), 多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高.该社团利用数学模型可求得 h=】 :多次测量取平均值是常用的减小 误差的方法，对某物理量进行n次测量，其误差6。 近似满足E.~N0,召)，为使误差s,在(-0.5,0.5)的 概率不小于0.9973，至少需要测量 次. 附：若5~N(,23),则Pu-3o<5<4+3σ)=0.9973. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知四棱锥P-ABCD的棱AB,BC的长为√2，其余各条棱长均为1. (I)求四棱锥P-ABCD的体积： (2)求二面角A-PC-B的大小. 16.(15分) 太阳能板供电是节约能源的体现，其中包含电池板和蓄电池两个重要组件，太阳能 板通过电池板将太阳能转换为电能，再将电能储存于蓄电池中，已知在一定条件下，入 射光功率密度P=之 ·(E为入射光能量且E>0,S为入射光入射有效面积)，电池板 转换效率7(0≤n≤100%)与入射光功率密度p成反比，且比例系数为k, (1)若k=2,S=1.5平方米，求蓄电池电能储存量Q与E的关系式： (2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择，且