山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

胶州一中高一数学测试题20243.16 一，单选题（每小题5分） 1.sh瓷-eos登+物爱o管( A.1+2W5 B.1-25 4 4 c片 2.已知向量亚=a+35,BC=5a+36,CD=-3ā+35，则() A,A,B,C三点共线 B.A,B,D三点共线 C.A,C,D三点共线 D.B,C,D三点共线 3.设a=sin2 2，b=1og2sin2,c=2,则下列关系正确的是（) A.a>c>b B.c>a>b C.b>a>c D.a>b>c 4.如图，将地球近似看作球体，设地球表面某地正午太阳高度角为日，6为此时太阳 直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取负值），P为该地的纬度值。已知太阳每年直 射范围在南北回归线之间，即6[-2326,2326].北京天安门广 场的汉白玉华表高为9.57米，北京天安门广场的纬度为北纬 395427”,若某天的正午时刻，测得华表的影长恰好为9.57米， 则该天的太阳直射纬度为() 太阳光 A.北纬5533” B.北纬55427 C.南纬5°533 D.南纬55427 5.已知cos0-sin0>1,则角0的终边在() A.第二象限 B,第三象限 C.第二象限或第四象限 D.第四象限 6.已知xe0,孕.snx+6osx=35 则ank-受=( A.3 B.-3 C.-5 D.2 7.若0∈(0，x),tan8+ 1 tan =6,则sin8+cos0=( A25 R-25 3 3 c±25 8.已知函数f闭-3cos(ax+)+20>0向k号引， 其图象与直线y=5相邻两个交点 的距离为经，若x品：引，心)22恒成立，则P的取值范图是《) [[-周c.[别 . 试卷第1页 二.多进题（每小题6分） 9.下列命恩为真命题的是() A.AB-AM=BM B,等向量与任意向量共钗 C,互为相反向量的两个向量的模相等 D.若向量，5演足问=1，同-4，则35b+5 y 10.如图：-一个质点在半径为2的圆0上以点P为起始点，沿逆 时针方向运动，每35转一题.则该质点到x轴的距离y是关于运动 时间：的函数，则下列说法正确的是( 0 A函数y的最小正周期是 B.函数y的最小正周期是3x c.y2o1-别 D.y2sn受-别 1.已知函数f()年2eo(ar+引@>0)的图象向左平移号个单位长度后与原图像关 于x轴对称，则下列说法正确的是《 A,0可能等于6 B.儿-)为偶函数 C.f()的一个周期为 D.)在0)上单调递减 三，填空题（每小题5分） 13.若ana,amB是方程+6x+2=0的两个实数根，则0sC=巴- sin(a+B) 14.己知函数f(x)=cosx(@>0),将f()的图象向左平移个单位长度，所得函数 2的图象关于原点对称，且c个在（云}单满递减，则0-一—— 四.解容恩 161s分)已知a两为概角，且-a)-号a-=- 10 )求训2a+的做， (2)求cosp的值. 试卷第2页 (I)若f(x)≤0，求x的取值范围： 2)当。x≤4时，求函数/闭的值域. 1.(15分)如图所示，在等腰直角0MB中，∠408-受0M=反，MB入 为 线段AB的中点，点P,2分别在线段AM,BM上运动，且∠PO=牙 设∠AOP=0. (I)设PM=f(),求8的取值范围及f(): (2)求△OP2面积的最小值. 18.17分)已知函数/因-2 coin-引25cos-兽xeR. (1)求(x)的对称轴方程： @四活关于x的方程[/+m时闪+1=0在区间[管]上有两个不相等的实根，求 实数m的取值范围。 试卷第3页 19.(17分)已知函数y=f(x),若存在实数m、k(m0),使得对于定义域内的任 意实数x,均有m∫(x)-∫(x+)+∫(x-)成立，则称函数∫()为“可平衡”函数，有 序数对(m,)称为函数∫(x)的“平衡”数对， ()若f(x)=x之，求函数f()的“平衡”数对 2)若m=1,判断f（x)=sir是否为“可平衡”函数，并说明理由： 可者、%R,且m引(m引均为函数/四=o0<xs到的平衡"数对， 求m2+m2的取值范围， 试卷第4页 胶州一中高一数学测试题答案2024.3.16 一，单选题 1.B2.B 3.B4.C5.D6.A7.A8.A 二。多选题 9.BCD 10.AD 11.AD 三.填空题 12.4 14.3 四解答题 15【详解】解：()in-a)=na=号 .sin()=-cos2a =2sin'a5 7 2 (2)cosB=cos[a-(a-B)]=cosa cos(a-B)'sinasin(a-B) 0恶 5105 50 16.【详解】(1)令1=1og,×,则y-'-31-4,1eR, 由f(x)s0,得-3-450，即1-41+)s0,解得-1515