新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷

第三师图木舒克市第一中学高二第二学期开学考试数学问卷 满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，： 2.选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.。非选择题的作答，用黑色签字笔直接答 在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡的非答愿区域均无效， 一、单选题（本大题共8小愿，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的.) 1,已知在正项等比数列{a,}中，马4=16，a:=8,则a=() A.12 B.14 C.16 D.18 2.已知平行六面体ABCD-48CD中，A4=3,BD=4,ADDC-AR·BC=5,则s<Dx（) 人音 D 3.已知双曲线c:号-之 。~尔-1(a>0,6>0)的右焦点为F,过F且与一条海近线平行的直线与C的右支及另 条渐近线分别交于B,D两点，若FB=D,，则C的渐近线方程为() A.y=+2x B.y=±5x C.y=tr D.y=士√2x 4.如图，空间四边形OABC中，点M是OA的中点，点N在BC上，设M=xOA+yOB+zOC,则xy= () AB是C号 D.1 M 5.如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=3,BC=CC=4,E为棱G的中点， P为四边形BCCB内（含边界）的一个动点且DP⊥BE,则动点P的轨迹长度为 D () A.5 B.25 C.42 D.丽 6.“曼哈顿距离是十九世纪的赫尔曼闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标 平面上任意两点A(,为，B(:,)的曼哈顿距离为：d(4B)=书一+以-.已知 点M在圆O:x2+y=1上，点N在直线1：3x+y-9=0上，则(M,N)的最小值为 () A.10 10 90-1 B. 18-20 10 5 D.3- 3 第1页，共4页 7,蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关如图为某校数学社团用数学软件制作 的蚊香”画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB,作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心， 4B为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D(第一段圆弧)，再以点C为圆心，CD为半径逆时针 画圆弧交线段AC的延长战于点E,耳以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧.…以此类推，当得到的蚊 香恰好有15段圆弧时，蚊香“的长度为(） 蚊香 A.44 B.64x C,70m D.80m 8.取两个相互平行且全等的正边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面 均为婷边三角形，我们把这种多面体称作“角反棱柱”，当刀=4时，得到如图所示棱长均相等的四角反棱 柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为() 已三 A2+4 B.25 C.8+2W5 8 D.25 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分) 9.已知等差数列{a,}的前n项和为S,S=-87,at-a,=2,则() 4a.=2n-33 B.{S}中的最小值为S。 C.使S,<0的n的最大值为32 D.a+a+a+…+ao=262 10.设a为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程x2cos2a+y2=1表示的曲线可能是() A.两条相交直线 B.圆 C,焦点在x轴上的椭圆 D,焦点在x轴上的双曲线 第2页，共4页 1.己知直线1与直线4x+3y+10=0垂直，且与圆C:(x+1)了+(y+2)=9相切，则直线1的方程可以是() A.3x+4y-4=0 B.3x+4y+26=0 C.3x-4y+10=0 D.3x-4y-20=0 12.已知抛物线C:y2=2x(p>0)与圆0：x2+y2=5交于A,B两点，且|AB=4,直线1过C的焦点F, 且与C交于M,N两点，则下列说法中正确的有() A若直线1的斜率为1，则1MN上8 B.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为 则点以的模坐标为 C.若点G(2,2),则△GFM周长的最小值为3+√5 D.1MF+21NF1的最小值为4+25 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置） 13.圆G:(红+2'+y2-1与C,:(x-2+y2=49的位置关系为一；与圆G,C,都内切的动圆圆心的轨 迹方程为一 14.设等比数列{a,}的公比为9，S为前n项和，若9=2,9码，=6，则a,=一 15.已知ā=(3,21)，6=(1,2,2)，则ā在万上的投影向量的坐标为一 16.正三棱柱ABC-ABG中，AA=AB,N是BC的中点，点P在AB上，且满足AP=AA瓦，当直线 PW与平面ABC所成的角取最大值时，1的值为一， 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答