新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷 （卷面分值:150分；考试时间:120分钟） 第I卷（选择题 共58分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 给出下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间.其中不是向量的有（ ） A. ①⑥ B. ⑦⑧⑨ C. ①⑧⑨ D. ①⑥⑦⑧⑨ 2. 下列说法中，正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与不是共线向量 3. 在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若在中，，则一定（ ） A. 等边三角形 B. 等腰或直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 5. 已知为非零不共线向量，向量与共线，则（ ） A. B. C. D. 8 6. 若，是非零向量，且，则函数是（ ） A. 一次函数且是奇函数 B. 一次函数但不是奇函数 C. 二次函数且是偶函数 D. 二次函数但不是偶函数 7. 设，均为单位向量，则“与的夹角为”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 在△ABC中，，F为△ABC的外心，则（ ） A. -6 B. -8 C. -9 D. -12 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列向量组中，能作为同一平面内所有向量基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 为了得到函数的图象，只需要将的图象上所有的点（ ） A. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C. 把横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 11. 在△ABC中，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. ，若，则这样的三角形有两个 D. 若，则△ABG为锐角三角形 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题（本大題共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若在中，，则______. 13. 已知点，点，若，则点的坐标是________ ． 14. 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的取值范围是_____． 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知平面向量. （1）若；求实数的值； （2）若，求向量与的夹角的余弦值 16. 已知△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos C＋c＝b. (1)求角A的大小； (2)若a＝1，b＝，求c的值． 17. 设两个向量满足， （1）求在上的投影向量（用坐标表示）； （2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围. 18. 如图，在中，，D为中点，E为上一点，且，的延长线与的交点为F. （1）用向量与表示 和 （2）用向量与表示 （3）求出 值 19. 在中，内角的对边分别是已知 （1）求角； （2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围. 新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷 （卷面分值:150分；考试时间:120分钟） 第I卷（选择题 共58分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BC 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题（本大題共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】P（3,4） 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2