湖北省黄冈市麻城市第五初级中学2023-2024学年 八年级下学期3月月考数学试题

麻城市第五初级中学2024年春八年级3月份综合能力测评数学试卷 命题人:易明波 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请在 答题卡上将正确答案的标号涂黑 1. 若使二次根式x一3在实数范围内有意义,则x的取值范围是 _ A.>3 B.x3 C. r3 D.3 2. 下列计算正确的是( ) A. V2+2V2=3 B8. 7V6-4vV6 3V6 C. ×5 -25 D. -3} 3.在△ABC中,乙A.乙B,C的对边分别是a,b,c,下列命题中的假命题是( _ A.看a’=(b+c)(b-c),则 B=90*B.若a”+b^{}→c*则△ABC不是直角三角形$ C.若a:b:c=3:4:5,则 C=90* D.若 A:B:C=2:3:5.则 C=90 4.如图Rt△ABC中,ACB=90*,若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( _ B. 200cm' C. 225cm” A. 150cm: D. 无法计算 5.50·a的值是一个整数,则正整数a的最小值是( _. C.3 B. 2 A.1 D.5 6 把一a __ A-a B.-C. --a D.a 7 已知a-5十2,b=2-5,则a*“b“的值为( _ A.+2B.--2C. 1 D.一1 8. 己知x+1-、7.则x-的值为( _ A.3 B.士2 C. 士3 D..7 9. 如图,将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠,使点落在AB边中点E处. 点C落在点Q处,折痕为FH,则线段AF的长是( )cn. C. A.2 B. 3 D.4 10. 在△ABC中,AB=10,AC=210,BC边上的高AD=6.则另一边BC长( _ C.6或10 A. 10 B. 8 D.8或10 7 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结 果直接填写在答题卷指定位置 11.在实数范围内分解因式:x*-3=__ 12.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到原点的距离是_. 2 14.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为__. 15 二次根式:*V45与最简二次根式V3a+b可以合并,则ab=_. 16.如图,长方体的高为5cm,底面长为4cm,宽为1cm.若一只蚂蚁从点A2 爬到C1,则爬行的最短路程是__ 三、解答题(共8个小题,共72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过 程、演算步骤或画出图形 17.(2x4-8分)计算: (1)V18-32+2: (2)(2V3+V6)(23-6). 2-), 18.(1)(6分)先化简再求值 x2-2 其中x-32,y-③-2 (2)(6分)已知a=7+2,b=7-2,求下列代数式的值: (1)ab*+ba”;(2)a?-2ab+b}:(③)a?-b} 19. (8分)如图,在△ABC中,AD1BC.AD=12, BD=16,CD=5 (1)求△ABC的周长 (2)判断△ABC是否是直角三角形 20.如图、在Kt△ABC中.乙C90”.AM是中线,MN1AB.垂足为点N.求证:AN一BNAC 21.(S分)如图,每个小正方形的边长为1,四边形ABCD的每个项点都在网格的格点上,且 AB-V26,AD-V17. (1)请在图中标出点A位置,补全四边形ABCD,并求其面积 (2)判断乙BCD是直角吗?请说明理由. 22.(8分)如图,在一条东西走向的河的一侧有一村庄c,河边原有两个取水点A,B,其 中AB三AC.由于某些原因,由C到A的路现在已经不通了,该村为方便村民取水,决定在河 边新建一个取水点H(A,H,B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4 千米,HB=1.8千米 1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路,请通过计算加以说明 (②)求新路CH比原路CA少多少千米 A -................... 23.(8分)如图,细心观察图形,认真分析下列各式,然后解题。 (1)(1)+1=2. s1.(2)(2)+1=3. s2.(3)(3)21=4. s3- (1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述各式的变化规律 (②)求0A2024的长: (3)求s}+s}+s...+s。的值. 24. (12分)如图,A(0,a),B(b,0),且V-b+la-3V2l=0,P为AB上一动点,D为x轴 上一点,且PO=PD (1)求AB的长; (2)若乙0PD=45*,求D点坐标: (3)作DE上AB于E,当P点运动时,PE的长是否发生变化?若变化,请说明理由:若不变, 请求其值。 # #