精品解析：2024年广西部分学校 初中毕业班第一次适应性测试数学试题

2024年初中毕业班第一次适应性测试 九年级数学 （考试时间120分钟 满分120分） 注意：1．答题前，考生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在，0，5，7中最小的数是（ ） A. 0 B. C. 5 D. 7 2. 在下面的四个几何体中，三视图相同的是（ ） A. B. C D. 3. “沙糖桔和蔓越莓的南北双向奔赴”爆火后，广西水果被越来越多的人熟知．据统计2023年广西水果总产量约为吨，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点为的中点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数和图象如图所示，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 生活中，可以用身体上的尺子：肘、拃、步长等来估计距离．某校教室新安装了一批屏幕为矩形的多媒体设备，某同学想知道屏幕有多大，他用手掌测量得多媒体屏幕的长是12拃，宽是5拃，请你帮他计算出多媒体屏幕的对角线长度大约是（1拃）（ ） A. B. C. D. 11. 某市举行篮球联赛，每两支球队之间只进行一场比赛，一共比赛了45场，设有支球队参加比赛，可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，反比例函数图象经过矩形的对角线AC的中点，若矩形的面积为16，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 8 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 14. 分解因式： _______. 15. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______． 16. 某商场要招聘电脑收银员，应聘者需进行计算机、语言和商品知识三项测试，小红的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%，小红的综合成绩是______分． 17. 土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角和第二时刻光线与地面的夹角相等，测得第一时刻的影长为尺，则第二时刻的影长为______尺． 18. 如图，正方形中，，是的中点，点是正方形内一个动点，且，连接，将线段绕点D逆时针旋转转得到线段，连接，则线段长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知，平分． （1）尺规作图：作的平分线交于点O，交于点D；（要求：保留作图浪迹，不写作法，标明字母） （2）求证：． 22. 为提高居民防范电信诈骗意识，确保反诈宣传工作落地见效，某社区举行《2024年防诈骗知识》竞赛，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20份答卷，并对他们的成绩（单位：分） 进行统计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据 成绩x（分） 甲小区 2 5 8 5 乙小区 3 7 5 5 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 87 a 乙小区 b 80 （1