2024年九年级中考数学一轮复习训练 课时5 一次方程（组）的解法及应用

课时5 一次方程（组）的解法及应用（中考一轮复习） 知识点一、等式的基本性质 1、根据等式的性质，如果a＝b，则下列结论正确的是（　　） A．2a＝b﹣2 B．a﹣2＝2+b C．2a＝b D．﹣2a＝﹣2b 2、已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A． B．3a＝4b C． D．4a＝3b 3、根据等式变形正确的是（　　） A．由﹣x＝y，得x＝2y B．由3x﹣2＝2x+2，得x＝4 C．由2x﹣3＝3x，得x＝3 D．由3x﹣5＝7，得3x＝7﹣5 4、下列各项变形错误的是（　　） A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若x﹣a＝y﹣a，则x＝y C．若ax＝ay，则x＝y D．若x＝y，则﹣x＝﹣y 知识点二、一元一次方程 1、下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝3 B．2x＝0 C．x+2y＝1 D． 2、若关于x的方程mx|m﹣1|+2＝0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．0或2 3、已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9 4、若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（　　） A． B．4 C．12 D．2 5、方程3x+2（1﹣x）＝4的解是（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1 6、解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 7、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（　　） A．1 B． C． D．2 8、 解一元一次方程： （1）4x﹣1＝2x+5 （2）4x﹣3＝2（x﹣1） （3）﹣＝1 （4）x﹣＝1+ 知识点三、一元一次方程的应用 1、端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　） A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70 C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70 2、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（　　） A．150（12+x）＝240x B．240（12+x）＝150x C．150（x﹣12）＝240x D．240（x﹣12）＝150x 3、某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 4、某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量． 5、 小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买 的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 6、一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？ 7、中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度． 知识点四、二元一次方程组 1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2、方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3、方程组的解为，则被遮盖的□、■分别表示数（　　） A．1，2 B．2，4 C．2，3 D．1，3 4、若|3x﹣2y﹣1|+＝0，则x，y的值为（　　） A． B． C． D． 5、解二元一次方程组： （1） （2） （3） 知识点五、二元一次方程组的应用 1、有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（　　） A． B． C． D． 3、茶叶