精品解析：广东省茂名市高州市联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期学情练习（第6周） 七年级数学试卷 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 2023年9月，华为发布了自主研发的型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知，则5nm用科学记数法可表示为（ ）m A. B. C. D. 2. 若一个角的度数是，则它的余角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2024 4. 如图图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（） A B. C D. 6. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 27 8. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是完全平方式，则常数k可以取（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形与小正方形面积之差是16，则阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 计算：______． 12. 一个角的补角为，则这个角的度数为________． 13. 若，，则___________． 14. 若的计算结果中不含项，则值为________． 15. 在长方形内，将两张边长分别为8和5的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为______． 三、解答题（一）（本大题4小题，其中第16题8分，17-19每题6分，共26分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，，，若，求的度数． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是，求这个角的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图，点是直线上一点，，，射线平分，求的度数． 21 阅读下列各式：，……． 请回答下列问题： （1）计算：________，________． （2）通过上述规律，归纳得出：________；________． （3）请应用上述性质计算：． 22. 运用公式进行简便计算： （1）； （2）． 五、解答题（三）（本大题2小题，23题10分，24题12分，共22分） 23. 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）实验与操作：上述操作能验证的等式是：________（请选择正确的选项）． A. B. C. D. （2）应用与计算：请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①根据以上等式简便计算：． ②计算：． 24. 综合与实践：通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如，像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等等，如：因为，因为，可知当时，的最小值是．请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题： （1）知识过关：请用适当的数字填空：________________； （2）知识应用：已知是任何实数，若，通过计算判断的大小； （3）知识迁移：如图，用一段长为20米的篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一面靠墙，墙长为12米．设与墙壁垂直的一边长为米． ①试用的代数式表示菜园的面积； ②求出当取何值时菜园面积最大，最大面积是多少平方米? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期学情练习（第6周） 七年级数学试卷 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 2023年9月，华为发布了自主研发的型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知，则5nm用科学记数法可表示为（ ）m A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】； 故选：A． 2. 若一个角的度数是，则它的余角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个角余角的度数，根