湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年上学期七年级数学学科第一次教学检测卷 试卷说明：本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥。其中是方程的有（ ） A.①②④⑤ B.②③⑤⑥ C.②④⑤⑥ D.①②⑤⑥ 2.运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（ ） A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 3.下列变形符合方程的变形规则的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.下列各方程中①，②，③，④，⑤。其中是一元一次方程的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列移项正确的是（ ） A.从，得到 B.从，得到 C.从，得到 D.从，得到 6.把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列方程中，是二元一次方程的有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A.1个 B.2个 C.4个 D.6个 8.已知方程，用含的代数式表示，则为（ ） A. B. C. D. 9.已知二元一次方程组，将①-②得（ ） A. B. C. D. 10.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会.一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不应该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是剩下的四个人也都告辞走了，问最开始来了几位客人（ ） A.24 B.18 C.16 D.15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11.如果，那么 。 12.由，得，那么应该满足的条件是 。 13.已知关于的方程是一元一次方程，则 。 14.已知关于的方程是二元一次方程，则 。 15.甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为 。 16.由方程组 ，消去可得二元一次方程为 。 17.若方程组的解与的和为0，则的值为 。 18.观察下列一系列方程，完成后面的问题： 第1个方程是，解为； 第2个方程是，解为； 第3个方程是，解为； ，以上方程及其解很有规律，请写出第个方程及其解： 。 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19.（6分）解方程： 20.（6分）解方程： 21.（8分）用代入法解二元一次方程组： 22.（8分）用加减法解二元一次方程组： 23.（9分）一项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作做完成，求乙共做了多少天？ 24.（9分）阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题. 材料：解方程组 解方程组 解：将①+②，得，即③ 解： 将②-①，得，即④ 将③+④，得，即 将代入③，得，即 所以原方程组的解为 25.（10分）在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解。而小亮把方程②抄错了，从而得到错解，请你求出正确答案。 26.（10分）两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”。提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解。”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试。”请你参