湖南省衡阳市四校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2024年上学期八年级数学第一次教学检测 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1． 在平面直角坐标系中，已知点，则点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． 点到轴的距离为　　 A．1 B．2 C． D． 3．下列各代数式 ，x2y，，，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．将 中的a，b都扩大4倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大4倍 C．扩大8倍 D．扩大16倍 6．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（　　） A．7.7×10﹣4 B．0.77×10﹣5 C．7.7×10﹣5 D．77×10﹣3 7．方程的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 8. 若点P与点A（1，3）关于原点对称，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x的分式方程1的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣4 B．m≥﹣4且m≠﹣3 C．m＞﹣4 D．m＞﹣4且m≠﹣3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．分式 ，的最简公分母是　 　． 12．当x＝　 　时，分式的值为0． 13．点位于第四象限，且，，则点的坐标是　　． 14．若点在轴上，则的值是　　． 15．分式方程 的解是 　 　． 16．将（）﹣1，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是 　（用＜号连接）． 17．将数3.18×10﹣5用小数表示为___________. 18. 化简的结果是 ________. 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： 20. （6分）计算：•； 21．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标； （2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置. 22. （8分）某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量（升与车行驶路程（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题： （1）这种车的油箱最多能装油多少升． （2）加满油后可供该车行驶多少千米． （3）该车每行驶200千米消耗汽油多少升． （4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶多少千米后，车辆将自动报警？ 23．（9分）先化简：，再求值.其中a=-2 24．（9分）关于x的分式方程：，若这个关于x的分式方程会产生增根， 试求m的值． 25．（10分）【问题提出】已知x2，怎样求的值？ （1）【问题解决】我们可以设y，则 （直接写答案） （2）【类比探究】已知x3，求分式的值． 26．（10分）某中学初三学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买A款书包共花费6000元，购买B款书包共花费3200元，且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍，已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元． （1）求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元？ （2）为调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了A，B两款书包，每款书包不少于14个，总花费恰好为2268元，且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，A款书包销售单价比第一次购买时提高了8%，B款书包按第一次购买时销售单价的九折出售．求此次A款书包有几种购买方案 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案 BABCB AACAB 11） 12）-12 13） 14） 15） 16） 17）0.0000318 18） 19）原式 = -8+4-3-3 = -10 20）原式= = 21） （1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为 （2）标出体育馆位置如图所示. 22）（1）当时，的值就是这种车的油箱的最大容量； ⸫ 这种车的油箱最多能装50升油． （2）当时，的值就是该车行驶的行驶里程； ⸫ 加满油后可供该车行驶1000千米． （3）该车每行驶200千米消耗汽油10升． （4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，当行驶800千米后，车辆将自动报警． 23）原式（