陕西省咸阳市泾阳县姚坊中学2023-2024学年八年级下学期学月测试（一）数学试题

2023-2024学年度第二学期3月综合素质评价 八年级数学试题 (时间：100分钟满分：120分命题人：邵琦闰) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.1.下列说法中正确的是() A.任何一个命题都有逆命题 B.若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C.任何一个定理都有逆定理 D.若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 2.下列各式中，是一元一次不等式的有( ax<5:②x(w-5)<5:<5;④2x+y<5+y:⑤a-2<5,@xs A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.不等式2x-5≥-1的解集在数轴上表示正确的是( A古二&。曰 C. 4.若x>y成立，则下列不等式不成立的是( A.x-1>y-1 B.2x>x+y C. D.-3x>-3y 5.等腰三角形两边长分别是2cm和5cm,则这个三角形周长是( A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.14cm 6.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且SAABC= 4cm2,则SABEC的值为( A.2cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm2 7.若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90 米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出 的不等式为( A.210x+90(18-x)≥2100 ∯90x+210(18-x)≤2100 C.210x+90(18-x)≤2.1 D.210x+90(18-x)>2.1 8.如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E,交边 AB于点D,若AC=14cm,BE=8cm,则EC的长为( A.8cm B 6cm C.4cm D.2cm 9.如图，∠A0E=15·,OE平分∠A0B,DE/∥OB交0A于点D,EC⊥0B,垂足为C.若EC= 2,则0D的长为( A.2 B.2N3 C.4 正4+2W3 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分 线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是( A.2.4 B.4.8 C.4 D.5 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设一个三角形 中 12,若关于x的一元一次不等式组化二2m有解，则m的取值范围为 x+m>2 13.如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则不 等式kx-3>2x+b的解集是一， 14.下列条件：O∠C=∠A-∠B:②∠A:∠B:∠C=5:2:3:③=b=c:④： b:c=1:2:√3，则能确定△ABC是直角三角形的条件有个 15.在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4,有一个内角为60°，P是直线AB上不同于点A,.B的一 点，且∠ACP=30°，则PB的长为 三、计算题（本大题共1小题，共10分） 16.()(2+V3°+(-1)2023-W9-1 a)(-)-8+1-a 四、解答题（本题共6小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分) 解下列不等式，并将其解集表示在数轴上， (1)5-5<2(2+x): (2②号-“s1. 6 18.(本小题10分) -岩>目并写出该不等式组的所有正整数解。 解不等式组 10 3x-1<2(x+1) 19.(本小题6分) 如图，已知△ABC,P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E,使AE+EP= AC.(保留作图痕迹，不写作法) 20.(本小题12分) 如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF. (1)求证：AD平分∠BAC: (2)已知AC=14,BE=2,求AB的长. B 21.(本小题12分) 某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700 元：若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元. (1)求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？ (②)已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台.该经销商决定在成本不超过 30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不 少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？ 22.(本小题15分) 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足，连接CD,且交OE 于点F. (1)求证：0D=0C: (2)求证：OE是CD的垂直平分线： (3)若∠A0B=60°，请你探究0E,EF之间有什么数量关系？并证明你的结论. D