重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

重庆市松树桥中学高2025级高二下期第一次月考 数学试题 潮分150时间120分钟 一、选择题：本题共8个小题，每题5分，共40分，每题只有一个符合要求的选项. 1.函数y=2e-1在点(0，)处的切线斜率为() A.e B.2 C.1 D.0 2.学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现有4个社团供5名同学选 择，则不同的选择方法有() A.店 B.20 C43 D.5 3.设函数/闭=克，则脚+2-四.() A.6 B.4 C.3 D.2 4.若函数y=(x)的导函数yex)=(x)图象如图所示，则(·） A.(x)<0的解集为(-0.-3) B.函数y=()布两个极值点 C.函数y=(x)的单调递减区间为(-2，) D.-3是函数y=(x)的极小值点 5.已知函数(x)及其导数(x),若存在x使得(x)=(x),则称是(x)的一个“巧值点“则 下列函数中没有“巧值点”的函数是( A)- B./(x)-e C.f(x)=In2x D.f(x)=cosx 6.设函数/心)-2x-子-hr在，2)上单调递减，则实数a的取值范困是() A.[4,5j B.(5+o) C.[4,+o) D.[5+o) 7.因演出需要.身高互不相等的9名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最 左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第七个依次递诚.第七、八、九个依次递增 则不同的排列方式有()种。 A.379 B.360 C.243 D.217 8。也妇函数/()-号+20如-r存在酸一的极值点，则实数。的取值范围为() [店 1c（别 [] 二选择题：本题共3个小题，每题6分，共18分。每题有多个选项符合要求，全部选对得6 分，部分选对的部分分，有选错得0分。 9.下列说法中正确的有（) A(如到=o月 B.西数y=血+的单调增区间为(-的，1) C.一质点的运动方程为S=-1,则该质点在1=2时的瞬时速度是4m/灯 D.y=log,(2x,则y=1 xIn2 10.有甲、乙、丙等6名同学，则下列说法正确的是() A.6人站成一排，甲、乙两人相邻则不同的排法种数为240 B.6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为240 C.6名同学平均分成三组份别到A、B、C三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有 人参观，则不同的安排方法有90种 D.6名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须夫，且每个活动都有人参加，甲、乙、 丙在一起，则不同的安排方法有36种 11.已知函数∫(x)=e,g()=血x,下列结论正确的有( 人高数，治有极大、且版大植点2 B.eln2>1n3 C.函数y=f(x)-g(x)的最小值为2 D.若P、Q分别是曲线f（x)=e,g(x)=lnx上的动点，则Pg的最小值为√2 三填空题：本期共3个小题，题5分，兆5分. 12.某班从3名男同学和4名女同学中，选取3人参加班委会选举，要求男女生都有，则不同 的选法共有种（用数字作客） 13.已知曲线y=x+xnx在点(L,)处的切线与曲线y=ar2+(a+2)x+l相切则a= 14.已知函数f(x)=e“-lnx+(t-1)x,若f(x)之0恒成立，则实数：的取值范图 四解容题：木题共5个小题，共77分。解答题要写出形要的文字说明，证明过程或演算步磷。 15.（13分)已知函数f(x)=22-2+12x+b在x=2处收得极小值5. (I)求实数a,b的值： (2)当xc0,3列时，求函数f(x)的最小值. 16.(15分)巾华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划 利用暑期开设倒棋、“武术"、书法”、“剪纸、“京剧、“刺绣六门体验课程。 (1)诺体验课连续开设六周.每周一门，求“京剧和剪纸课程排在不相邻的两周的所有排法种 数： (2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同 的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数； (3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门梁程只由一名散师任教，每名教师 至少任教一门课程，数师A不任教倒棋课程，牧师B只能任教一门课程，求所有课程安排 的种数. I7.（15分)已知函数(x)-￥-(m+2r-2细 (1)诺（冈在（山，f0)处的切线1垂直于直球x-2y+1=0,求1的方程 (2)讨论（x)的单调性 18.们分)E知函数寸闪-区+nr+a+出，aGR且西数网有两个板值点. 2 (I)求a的范国： (2若函数f()的两个极值点为，（偶<马）且3%2为，求l血名+n名+2a的最大值 19.（17分)设函数g(x)在区间D上可导，g()为函数g(x)的导函数若g'(x)是D上的减函 数，则称g(