广东省佛山市顺德区勒流江义初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

1 鸿脉年级第六周数学高质量作业练习 一．选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1．在下列实数中：0， ，﹣3.1415， ， ，0.343343334…无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在下列给出的条件中，不能判定 AC∥DF的是（ ） A．∠A＝∠1 B．∠4+∠2＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠2 3．下列说法正确的是（ ） A．﹣ 是 5的平方根 B．﹣2的平方根是±2 C． ＝±4 D． ＝±3 4．若点 P是直线 m外一点，点 A、B、C、D分别是直线 m上不同的四点，且 PA＝5，PB＝6，PC＝7，PD＝8， 则点 P到直线 m的距离可能是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，﹣1），“相”位于点（4，﹣1）上， 则“炮”位于点（ ）上． A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣1，3 ） D．（﹣1，2） 6．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一．明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作 方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在 600年以上．如图，通过观察抖 空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD，∠BAE＝94°，∠E＝28°， 则∠DCE的度数为（ ） A．122° B．120° C．118° D．115° 7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4； （4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°．其中正确的共有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（1，1），第 2次接着运动 到点（2，0），第 3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第 2023次运动后，动点 P的坐标是（ ） A．（2022，1） B．（2023，0） C．（2023，1） D．（2023，2） 二．填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 9．如果一个正数的平方根是 a+3和 2a﹣12，则这个数为 ． 2 10．解方程：（x+3）3+27＝0，则 x＝ ． 11．将长方形 ABCD沿 AE折叠，得到如图的图形，已知∠CED′＝60°32′，则∠AED的度数是 ． 12．如图所示，在三角形 ABC中，AB＝4cm，将三角形 ABC沿着与 AB垂直的方向向上平移 2cm，得到三角形 DEF， 则阴影部分面积为 cm2． 13．如图 1，为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线） 与水平线最大夹角为 62°，如图 2，电池板 AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板 CD与水平线夹 角为 48°，要使 AB∥CD，需将电池板 CD逆时针旋转α度，则α为 ．（0＜α＜90） 三．解答题（共 6 小题） 14．（1）解方程：25（x+2）2＝36； （2）计算： ． 15．已知 3a+2的立方根是﹣1，2a+b﹣1的算术平方根是 3，c是 的整数部分． （1）求 a，b，c的值； （2） 的平方根为 ． 16．．如图，已知 DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG． （1）求证：DC∥AB； （2）求∠PFH的度数． 17．如图，已知 AB∥CD，将一直角三角形 PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交 AB于点 E，PN交 CD于点 F （1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ； （2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°； （3）在（2）的条件下，若 MN与 CD交于点 O，且∠DON＝α，∠PEB＝β，则∠N＝ ．（用 含α，β的式子表示） 题 11 图 题 12 图