山东省泰安市东平县实验中学2023-2024学年七年级下学期 第一次月考 数学试题

七年级下册数学第一次月考检测 1、 选择题（共12个小题，每小题4分） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 2.若是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 用加减消元法解方程组适合的方法是 A. B. C. D. 4.对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是 A. ， B. ， C. ，D. ， 5.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是 A. B. C. D. 6. 若方程组的解满足，则a的值为 A. B. 1 C. 0 D. 无法确定 7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于 A. B. C. D. 8.下列所学过的真命题中，是基本事实的是 A. 两直线平行，内错角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 同角的余角相等 9.如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是 A. B. C. D. 10.在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（　　） A. 27 B. 29 C. 34 D. 36 11．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12. 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题部分 2、 填空题（共6个小题，每小题4分） 13. 把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果那么”的形式： ． 14. 已知方程，用含x的代数式表示y，得_______________． 15. 如图，已知中，，，D为上一点，将沿折叠后，且，则的度数是_____°． 16. 如图，直线，，则______． 17. 一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这个两位数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，这个两位数是______． 18. 如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是___________． 三、解答题（共7个小题） 19．解下列方程组（每题4分，共16分） （3） （4） 20. （8分）甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的p，而求得，求原方程组中m，n，p的值． 21.（本题8分） 如图，四边形ABCD中，，， 求证：BD平分． 22.（本题10分） 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？ 23.（本题10分） 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°， (1)求证；BF∥DE (2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数． 24.（本题12分） 为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进两种花草，第一次分别购进两种花草30棵和15棵，共花费675元，单价不变，第二次分别购进两种花草12棵和5棵，共花费265元．求： （1）两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若计划再购买两种花草共30棵，设购买种花草棵，购买花草的总费用为元，求出关于的函数表达式，并计算当时，购买花草的总费用为多少元？ 25. （14分）如图所示，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点直线与轴交于点，且经过点,直线与交于点． （1）求点D和点C的坐标； （2）求直线的函数表达式； （3）利用函数图象写出关于的二元一次方程组的解； （4）求两直线与轴围成的三角形面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$