(典例创新讲义)第一单元圆柱与圆锥 (考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学高频易错期中备考培优讲义（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 3．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 4．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 1．如图直角三角形ABC，以BC为轴旋转一周，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积． 2．如图的蒙占包是由一个圆柱和一个圆锥组成的，蒙古包所占的空间是多少立方米？ 3．下边的三角形，以6厘米的边或以4厘米的边为轴旋转一周可以形成一个立体图形，哪个立体图形大？大多少？ 4．有一个高10厘米的圆柱，如果将它的高减少2厘米后，得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米，求原来圆柱的体积。 5．2010年春季，我国西南地区旱情严重。某工厂为灾区捐献水桶2000个。水桶的底面半径是0.4米，高是1米，求一个水桶能装水多少立方米？ 6．一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量是多少千克？ 7．一张长9厘米，宽6厘米的长方形硬纸板，以它的一条边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是什么？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？ 8．做10节长3米，底面周长是9.42分米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？ 9．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，圆柱体的高是多少厘米？ 10．一个圆锥形沙堆，底面积是36平方米，高l.2米，把它铺入长4米，宽2.4米的坑内，可以铺多厚？ 11．有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积． 12．一个圆柱的表面积是628平方厘米，底面周长是31.4厘米，它的高是多少厘米． 13．在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高． 14．把棱长为3分米的正方体木块，加工成最大的圆锥体状木块．求加工成的圆锥形木块的体积． 15．豆豆家有一个圆柱形咖啡杯，从里面量杯口直径为，杯深，这个杯子能一次盛下的咖啡吗？ 16．一根圆柱形钢材，截下1米．量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？ 17．李村计划建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径是8m，深是2.5m。 （1）把水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的部分的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能容纳多少吨水？（1立方米的水重1吨） 18． 把一个长3.5米的圆柱形木料截成三段，表面积增加了30平方分米，这根木料的体积是多少立方米？ 19．把一块底面半径是8厘米，高是12厘米的圆锥熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？ 20．用大小相同的纸片来做圆柱，一张纸片单做侧面可以做3个，单做底面可以做4个，请你设计一下，至少需要多少张这样的纸片，做成多少个圆柱，才可以不浪费纸片．（即所用的必须是整张纸片） 21．一根圆柱形钢材，截下2米，量得它得横截面得直径是4厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数） 22．一块圆柱形橡皮泥，底面半径是2cm，高6cm，如果把它捏成一个底面半径是3cm的圆锥，求它的高是多少厘米？ 23．一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 24．一种圆柱形容器，从里面量，底面直径20厘米．如果在这个容器中盛有20厘米深的水，这时水深相当于圆柱形容器深的．这个圆柱形容器的容积是多少立方厘米？ 25．一种空心混凝土管道（如图），内直径是20cm，外直径是80cm，一节长2m。浇制40节这种管道至少需要混凝土多少立方米？ 26．有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件．要削去钢材多少立方厘米？ 27．一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是12分米，