2024年安徽省马鞍山市第八中学一模数学试题

马鞍山八中教育集团2023一2024学年第二学期九年级一模素质测试 数学试题卷 时问：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.-2024的倒数是（ A. 】 2024 B.- C.-2024 2024 D.2024 2.下列运算正确的是() A.(x2)3=x B.3x2-2x=x C.(2x)3=-6x3D.x5÷x2=x 3.如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是( B. c.) D 第3题图 第6题图 4.2023年马鞍山市人均GDP（国内生产总值)约为11.85万元，其中，11.85万用科学记 数法表示为() A.1.18×10 B.1.185×104 C.1.185×10 D.11.85×10 5.某市2021年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念， 该市大力开展植树造林活动，2023年底森林覆盖率达到68%；如果这两年森林覆盖率的年 平均增长率为x,那么，符合题意的方程是( A.0.63(1+x)=0.68 B.0.631+x)2=0.68 C.0.63(1+2x)2=0.68 D.0.63(1+2x)=0.68 6.如图，AB/CD,点E,F在AC边上，已知∠CED=70°，∠BFC=I30°，则∠B+∠D的 度数为( A.40° B.50° C.60° D.70° 7.我国古代著作《算法统宗》里有这样一段话，原文是：“我问开店李三公，众客都来到 店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。原文中后两句的意思是：如果一间客房住7 人，那么有7人无房可住：如果一间客房住9人，那么刚好空出一间客房、若该店有客房 x间，房客y人，则列出关于x,y的方程组正确的是() c 7x+7=y 7x-7=y 9(x-1)=y . 9x-1=y D. 9x-1=y 器田 8.如图，AB为⊙0的直径，弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5, 则CD的长度是( A.9 B.4N5 C.53 D.9.6 （.m) 第8题图 第9题图 第10题图 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图所示，图象与x轴交于(-3,0)，顶点是 (-1,m),则一次函数y=(4ac-b'x+8a+c的图象和反比例函数y=3a+c-m的图象在 同一坐标系中大致为( IO.如图，D,E分别在等边△ABC的边AB,BC上，且BD=CE,CD与AE交于点F.延 长CD到点P,使∠BPD=30°，若AF=a,CF=b,则下列结论错误的是（ A.∠AFD=60 B。BF的长度的最小值等于9B C.PC的长度为a+√3b D,△ACF的面积的最大值是△ABC的面积的 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：-a3+4a2.4a= 2不等式号<x+1的解集为 13.如图，在△ACD中，点B是边CD上一点，AD=6,BC-5,AC2=AB(AB+BC,且 ∠DAB=∠C,过边AD上一点P作P2⊥AB,若AD=3AP,则P2的长度为 (2) 第13题图 第14题图 14.如图(1)，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，边AB上的点D从顶点A出发， 向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D,E两点运动速 度的大小相等，设=AD,y厂AE+CD,y关于x的函数图象如图(2)，图象过点(0,2)： 则：(1)BC= (2)y关于x的函数图象的最低点的横坐标是 器田s 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计2+-+m30 16.如图，在每个小正方形边长为1个单位的网格中1 已知线段AB,点A、B均在格点（网格线的交点）上 (1)将线段AB绕点B顺时针旋转90°至线段CB, 画出线段CB,连接线段AC: (2)将△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位， 得到△A,B,C,画出△AB,C: (3)以点B为位似中心，在网格图中，将△ABC放大 2倍，得到△A,B,C2,画出△AB,C2, B 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.观察下列等式： 5 第1个等式： 1×32×321×2×32 1 7 第2个等式： 2×323×32 ×3×3 1 1 9 第3个等式： 3×334×3 3×4×3 1 第4个等式： 1 4×355×35 4×5×33 4行 【总结规律】按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出第n个等式： (用含有n的等式表示)： (3)利用以上规律，化简下面的问题（结果只需化简）， 5 7 9 11 4049 1x2×3+2x3x3+3x4x3+4x5x3+…+ 023×2024×32024 数学试题卷第3页（共7页） 器巴 18.